Circonferenza analitica

[top secret]

Scusate, potreste darmi una mano spiegandomi il procedimento e avviandomi all’esercizio?


Scrivere l’equazione della circonferenza tangente alla retta $3x+2y-8=0$ nel punto $(0;4)$ e avente il centro di ordinata 2.Determinare per quale valore di m la retta di equazione $y=mx+13$ è tangente alla circonferenza nel secondo quadrante e calcolare le coordinate del punto di tangenza.

[@melia]

Il centro appartiene lla retta $y=2$, ma anche alla perpendicolare alla $3x+2y-8=0$ passante per $(0;4)$.

[top secret]

Allora, il problema l'ho concluso... però ho dovuto prendere la circonferenza dal risultato... il resto mi viene tutto giusto.
Ergo, mi manca solamente di trovare il centro.
Come faccio? Pensavo bastasse mettere a sistema le due rette $3x+2y-8=0$ e $y=2$
ma il centro, esattamente alfa mi viene $4/3$ e non è corretto... cosa faccio?
Per il resto il problema l'ho svolto correttamente

[top secret]

scusa per il disturbo, risolto tutto... grazie ^^

[Gi81]

"@melia":Il centro appartiene lla retta $y=2$, ma anche alla perpendicolare alla $3x+2y-8=0$ passante per $(0;4)$.

"Secret":Pensavo bastasse mettere a sistema le due rette $3x+2y-8=0$ e $y=2$

Come ha detto @melia, il centro appartiene alla perpendicolare della retta $3x+2y-8=0$ passante per $(0,4)$

Non appartiene alla retta [come hai fatto tu] $3x+2y-8=0$.... Ok?
Quindi prima di tutto devi trovare l'equazione della retta perpendicolare a $3x+2y-8=0$ passante per $(0,4)$

Trovata questa retta, devi metterla a sistema con $y=2$