Circonferenza

[marraenza]

Devo trovare l'equazione di una circonferenza..mi dà come dati:
-centro su retta y=-1 (ho posto -b/2=-1);
-tangenza a retta 2x+y-1=0
-tangenza retta x-2y+2=0
per la tangenza ho messo a sistema l'equazione generica circonferenza con la retta e posta la condizione delta =0...dopo molti calcoli il risultato finale non viene??!
Vorrei sapere se le condizione che ho impostato sono giuste ....
Ancora una domanda:
se ho l'equazione di un fascio di circonferenze e mi viene chiesto per quale valore di kappa la circonferenza è degenere che condizione imposto? ho provato ponendo uguale a zero il radicando della formula del raggio ma il risultato non torna...
Grazie per vs suggrimenti

[@melia]

Le condizioni che hai posto vanno bene, ma come hai constatato anche tu con la circonferenza vengono un sacco di conti ed è facile sbagliare. Puoi usare altre strategie, ad esempio puoi prendere il centro $C(-a/2;-1)$ e imporre che la sua distanza dalla prima tangente sia uguale alla sua distanza dalla seconda tangente, in questo modo ti trovi $a$ e le coordinate del centro. Poi dal centro porti la perpendicolare ad una delle tangenti e la intersechi con la tangente stessa per trovare il punto di tangenza e sostituendolo nella circonferenza trovi anche $c$.

Se il k del fascio compare anche nei termini di secondo grado puoi far degenerare la circonferenza in una retta ponendo il coefficiente uguale a zero, se k non compare nei termini di secondo grado allora devi solo rifare i calcoli perché il tuo procedimento è esatto.