Circonferenza (37372)

[QuantumJ]

Data la circonferenza di equazione x^2+y^2-4x=0, determina i vertici del rettangolo, con i lati paralleli agli assi cartesiani, aventi il lato parallelo all'asse x doppio del lato parallelo all'asse y.

[mc2]

I lati paralleli all'asse x stanno sulle rette di equazione y=k e y=-k.

Troviamo i vertici:

[math]x^2-4x+k^2=0\hspace{3cm}[/math]

[math]x=2\pm\sqrt{4-k^2}[/math]

Il lato verticale ha lunghezza 2k, quello orizzontale ha lunghezza:

[math]2+\sqrt{4-k^2}-(2-\sqrt{4-k^2})=2\sqrt{4-k^2}[/math]

Il lato orizzontale ha lunghezza doppia di quello verticale:

[math]2\sqrt{4-k^2}=4k[/math]

Basta risolvere questa equazione e trovi k, da cui ricavi i vertici.

[QuantumJ]

Scusami non ho capito una cosa.. a cosa serve la circonferenza? Il rettangolo è inscritto in essa?

[mc2]

Si`.