Ciao...chiarimenti matematica

[-selena-]

dunque giorni fa abbiamo fatto in classe un nuovo argomento non trattato sul libro...riguarda le equazioni di 2°grado e Cartesio
ad esempio

[math]x^2-2kx+k=0 [/math]

e devo ora vedere come saranno le soluzione...
a=x^2
b=-2kx
c=k
-calcolo il delta e vedo per quali valori di k è maggione uguale 0
-poi devo vedere a cioè

[math]x^2[/math]

maggiore uguale a 0 per ogni x appartente a R
-poi faccio lo stessto per b e c ecc
e poi si dovrebbe fare uno schema e vedere quando ad esempio se prima di 0 le soluzione sono reali o no, concorde o discorde..ecc
non so se avete a capito---cmq grazieee

[BIT5]

Per prima cosa se l'equazione e':

[math] x^2-2kx+k=0 [/math]

Allora i parametri saranno

[math] a=1 \\b=-2k \\ c=k [/math]

(l'incognita non compare mai nei parametri)

Ora calcoli le soluzioni, normalmente, con la formula.
Dal momento che b e' pari puoi usare la ridotta. (c'e' un coefficiente pari davanti), comunque, non sapendo se la conosci, uso la formula intera.

[math] x_{1,2}= \frac{2k \pm \sqrt{(-2k)^2-4k}}{2} [/math]

[math] \Delta= 4k^2-4k [/math]

Se Delta > 0 abbiamo due soluzioni, quindi

[math] 4k(k-1)>0 \to k1 [/math]

Se Delta=0, 2 soluzioni coincidenti

[math] k=0 \ U \ k=1 [/math]

Se Delta

[-selena-]

grazie comunque io intendo questo schema che il professore ha proposto ma che non ho ben capito:

[math]x^2-2(a-1)x+a^2-1=0[/math]

delta maggiore uguale a 0 e viene a minore uguale a -1
lo stesso pongo a, b, c maggiori uguali a 0 e infine faccio uno schema così


e scrivo infine per k minore -1 ho due soluzioni reali concordi negative perchè ci sono due permanenze (infatti è ++++)e così via..

grazie 1000 per la disponibilità