Ciao Ragazzi Mi Aiutate è Geometria x(

[Fabricio98]

1) Un arco di una circonferenza ha l'ampiezza di 60° ed è lungo 157 cm.Quanto misura un arco della stessa circonferenza che ha l'ampiezza di 24°? [62,8 cm]
2) Due archi appartenenti a due circonferenze diverse hanno uguale ampiezza e sono lunghi rispettivamente 1,5π m e 3,6π m.Sapendo che il raggio della circonferenza cui appartiene l'arco più lungo è 24 m, calcola la misura del raggio dell'altra circonferenza [10 m]
3) Un settore circolare appartenente ad un cerchio con il raggio lungo 12 cm, ha l'area di 6π cm2.Determina l'ampiezza del settore [15°]
4) Un settore circolare ha l'area di 348π cm2 ed è ampio 33°45'.Determina la lunghezza del diametro della circonferenza cui appartiene. [128 cm]

[BIT5]

1) siccome c'e' medesima proporzione tra l'angolo e l'arco sotteso, fai la proporzione

157 : 60 = x : 24

da cui x=24x157 : 60 = 62.80

2) della prima trovi l'angolo

sai che il raggio e' 24.
La circonferenza intera sara' dunque

[math] C=2 \pi r = 2 \cdot 24 \pi = 48 \pi [/math]

la circonferenza intera ha un angolo di 360 gradi quindi

[math] 48 \pi : 360 = 3,6 \pi : x [/math]

da cui

[math] x = \frac{360 \cdot 3,6 \no{\pi}}{48 \no{\pi}} = 27 [/math]

l'altro arco misura 3,6pigreco ed e' relativo a un angolo uguale (quindi 27)

allora ricavi la lunghezza della circonferenza intera

[math] 1,5 \pi : 27 = x : 360 [/math]

da cui

[math] x= \frac{360 \cdot 1,5 \pi}{27} = 20 \pi [/math]

e quindi il raggio

[math] C=2 \pi r \to r= \frac{C}{2 \pi} = \frac{20 \no{\pi}}{2 \no{\pi}} = 10 [/math]

gli altri hanno ragionamento analogo, devi solo ricordare che l'area del cerchio e'

[math] A_C= \pi r^2 [/math]

Anche qui lavorerai con le proporzioni. Prova a farli e se non ti riescono posta i procedimenti che vediamo dove sbagli