Ciao Ragazzi Mi Aiutate è Geometria x)

[Fabricio98]

1)L'area di un cerchio è 200,96 dm2.Calcola l'area del settore circolare che ha l'ampiezza di 45° [Viene 25,12 dm2]
2)Un Settore circolare ha l'area di 108π m2 ed è ampio 30°.Determina la lunghezza del raggio del cerchio cui appartiene il settore. [Viene 36 m]

[BIT5]

1) se tutto il cerchio misura 200,96 (con il termine "cerchio" si intende appunto l'area) a noi viene chiesto di calcolare il settore circolare di angolo 45

Il cerchio e' un particolare settore circolare di angolo 360.

Pertanto

[math] 200,96 : 360 = x : 45 [/math]

risolvi la proporzione (moltiplichi gli estremi e dividi per il medio)

[math] x= \frac{45 \cdot 200,96}{360} = 25,12 [/math]

2) calcoliamo come sopra quanto misura il cerchio completo di cui questo settore circolare fa parte

[math] 108 \pi : 30 = x : 360 [/math]

da cui

[math] x= \frac{108 \pi \cdot 360}{30} = 1296 \pi [/math]

(qui moltiplichi e dividi solo i numeri e lasci pigreco com'e')

A questo punto sappiamo che

[math] C= \pi r^2 [/math]

quindi per la formula inversa

[math] r^2= \frac{C}{\pi} = \frac{1296 \no{\pi}}{\no{\pi}} [/math]

e quindi

[math] r= \sqrt{1296} = 36 [/math]

Ecco a te :)

Aggiunto più tardi:

1) se tutto il cerchio misura 200,96 (con il termine "cerchio" si intende appunto l'area) a noi viene chiesto di calcolare il settore circolare di angolo 45

Il cerchio e' un particolare settore circolare di angolo 360.

Pertanto

[math] 200,96 : 360 = x : 45 [/math]

risolvi la proporzione (moltiplichi gli estremi e dividi per il medio)

[math] x= \frac{45 \cdot 200,96}{360} = 25,12 [/math]

2) calcoliamo come sopra quanto misura il cerchio completo di cui questo settore circolare fa parte

[math] 108 \pi : 30 = x : 360 [/math]

da cui

[math] x= \frac{108 \pi \cdot 360}{30} = 1296 \pi [/math]

(qui moltiplichi e dividi solo i numeri e lasci pigreco com'e')

A questo punto sappiamo che

[math] C= \pi r^2 [/math]

quindi per la formula inversa

[math] r^2= \frac{C}{\pi} = \frac{1296 \no{\pi}}{\no{\pi}} [/math]

e quindi

[math] r= \sqrt{1296} = 36 [/math]

Ecco a te :)