Ciao raga! chi mi aiuta?! Triangolo di Tartaglia..

[LeLyX]

:bemad
un esempio: (x-2y)^4 :beatin
thanks!! :thx :hi

[medalofhonor]

Dipende dall'esponente della potenza:

Il triangolo di Tartaglia ti permette di calcolare i coefficienti dei vari monomi che compongono il polinomio.

Il triangolo è il seguente:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

Ogni riga del triangolo è composta da:

Prendiamo in esame la 4° riga:

1)Ogni riga avrà all'inizio e alla fine 1: come vedi infatti nella 4° riga, come in tutte, i numeri iniziali e finali sono proprio 1.
2)Gli altri numeri della riga non sono altro che la somma tra le cifre precedenti posizionate accanto una all'altra: nel caso della 4° riga abbiamo: 1 3 3 1. Gli 1 iniziali li abbiamo già presi in considerazione prima. Gli altri due, ovvero i 3, sono le somme delle cifre precedenti. Guarda la riga precedente: 1 2 1. Se sommi l'1 al 2, ottieni 3. Se sommi il resto, ovvero 2 e 1, ottieni sempre 3.

Quindi:

1 all'inizio e alla fine;
3 e 3 in mezzo.