Ciao gente, e questa operazione tra radicali??

[palazzo1]

Ciao cari, è da circa un'ora che mi scervello per questa operazione...voi come la svolgereste??

$(root10(a^3 b^4):root15(ab)):root6(ab^2)=root15(a)$

[Peppo_95]

Io la svolgerei trasformando tutte le radici in potenze ad esponente frazionario... così mi semplifico i conti.

$(((a^3b^4)^(1/10))/((ab)^(1/15))):(ab^2)^(1/6)=a^(1/15)$

Sai continuare?

[palazzo1]

Certo, questa è la prima cosa che ho fatto...il punto è che non so andare avanti...

[Peppo_95]

Applica le proprietà delle potenze. Niente di più. Ti scrivo qualche passaggio.

La potenza di una potenza è uguale dal prodotto degli esponenti, la base rimane la stessa.

$(a^(3/10)*b^(2/5))/(a^(1/15)*b^(1/15)) : (a^(1/6)*b^(1/3))=a^(1/15)$

Ora la divisione tra 2 potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente stessa base e come esponente la differenza degli esponenti.

$(a^(3/10-1/15)*b^(2/5-1/15))/(a^(1/6)*b^(1/3))=a^(1/15)$

Ora credo tu possa continuare.

[palazzo1]

Ho capito finalmente, molte grazie, ma alla fine dei conti, mi viene:

$a^(1/15)*b^0$

Ma $b^0$ è uguale ad $1$

dunque, secondo i miei ragionamenti, dovrebbe risultare $a^(1/15)*1$

Siete d'accordo?? Il risultato, invece, secondo gli esercizi sarebbe $a^(1/15)$ e basta.

P.S. Scusate forse mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua...

[chiaraotta1]

"palazzo":Ho capito finalmente, molte grazie, ma alla fine dei conti, mi viene:

$a^(1/15)*b^0$

Ma $b^0$ è uguale ad $1$

dunque, secondo i miei ragionamenti, dovrebbe risultare $a^(1/15)*1$

Siete d'accordo?? Il risultato, invece, secondo gli esercizi sarebbe $a^(1/15)$ e basta.

P.S. Scusate forse mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua...

Ma $a^(1/15)*1= a^(1/15)$

[palazzo1]

Ma certo, forse è meglio che faccia una pausa, tra le altre cose oggi è anche il mio compleanno!
Merci beaucoup.