Ciao, è abbastanza urgente!!!!!!!!!!!

[IPPLALA]

ciao raga, volevo chiedervi di aiutarvi per questo esercizio!!!! non riesco proprio a risolverlo!!!!

1)data la retta r di equazione y= -1/2x + 2, il vertice della parabola data (1;7/2)e un punto generico A(0;3), trovare il fuoco la direttrice e i punti di intersezione con la retta


Grazie ancora!!!

[xico87]

suppongo che la difficoltà di questo esercizio sia trovare l'equazione della parabola. dovresti specificare se la parabola ha l'asse di simm parallelo all'asse x o y... spero sia parall rispetto ad y. detto questo, l'equaz della generica parabola è y=ax^2+bx+c con V(-b/2a;-delta/4a). il punto A (che se ho capito bene è un punto della parabola) soddisfa l'eq della parabola stessa; pertanto puoi trovare i coeffic a,b,c con un sistema. dunque:
-b/2a=1
-delta/4a=7/2
3=0+0+c => c=3
come vedi l'ultima eq è resa possibile perchè ti viene dato il punto A, senza il quale non si potrebbe risolvere il sistema. con un po' di calcoli ti trovi a=-1/8 e b=1/4 se non ho fatto errori... poi per trovare i punti in comune con la retta metti a sistema eq parab con eq retta; per il fuoco e la direttrice, rispettivamente: F(-b/2a;(1-delta)/4a), y=(-1-delta)/4a. ovviamente i coeffic li hai già, si tratta solo di eseguire i calcoli.