Chiarimento sulla formula di duplicazione

[a.bici1]

sul libro(matamatica.verde) fa vedere $sen2alpha = sen(alpha + alpha) = senalpha cosalpha + cosalpha senalpha = 2senalpha cosalpha$
ma se fosse $sen3alpha$ come sarebbe? ($sen(alpha+alpha+alpha)=senalpha cosalpha + cosalpha senalpha + senalpha cosalpha$. giusto?)
invece $cos2alpha = cos (alpha + alpha) = cosalpha cosalpha - senalpha senalpha = cos^2 alpha - sen^2 alpha$
stesso dubbio mi viene pure qua.
se la duplicazione fosse $cos4alpha$ o $cos3alpha$($cos(alpha+alpha+alpha)=cosalpha cosalpha - senalpha senalpha -cosalpha cosalpha$. giusto?).

[andar9896]

Per $sin(3alpha)$ dovresti fare $sin(alpha + 2alpha)$ ... lo stesso per il coseno

[@melia]

Si chiama formula di duplicazione

[a.bici1]

grazie correggo subito e me lo tengo a mente