Chiarimento sul testo di un problema

[Andrea902]

Buonasera! Ho un problema di Geometria Analitica il cui testo è:

"Nel piano cartesiano $xOy$ si consideri il punto $A(2;4)$ e la circonferenza passante per l'origine e avente il centro sulla retta $OA$ e sulla retta di equazione $y-3x+1=0$. Determinare i punti dell'arco $AB$, essendo $B$ l'intersezione, diversa da $O$, della circonferenza con l'asse $x$, la somma delle cui coordinate sia $k$."

Il testo si riferisce all'arco $AB$. Ma intende quello maggiore o quello minore? Premetto che il problema mi è risultato considerando quello minore, tuttavia volevo sapere se è necessario considerarne uno dei due in particolare o è indifferente. Grazie!

[Sk_Anonymous]

Generalmente qunado non è specificato si intende l'arco minore, ma la maggior parte dei testi di solito specifica quale dei due archi va considerato. È chiaro che non è indifferente la scelta dell'arco, infatti il problema ti viene corretto considerando l'arco minore, se tu avessi considerato l'altro angolo avresti ottenuto risultati diversi.

[Andrea902]

Grazie per la risposta! Tu come avresti proceduto per la risoluzione? Io ho considerato le intersezioni di una retta generica parallela all'asse delle ascisse con la circonferenza ed ho imposto le limitazioni all'ordinata, discutendo così le intersezioni con l'arco di circonferenza in esame...

[Sk_Anonymous]

Da come lo hai descritto direi che è il metodo più efficiente.
Ciao