Chiarimento su derivata prima e seconda.

[endurpax]

In pratica la funzione e' questa: f(x) = e^x (x^2+x)
ho trovato tutto quello che c'era da fare, solo che non riesco a fare gli ultimi due punti dello studio della funzione, cioe':
-la derivata prima: indicare gli intervalli di crescenza e decrescenza. Indicare gli eventuali punti di massimo e minimo (quanti sono e dove sono).
-la derivata seconda: indicare gli intervalli di concavita' e convessita'. Indicare eventuali punti di flesso.

Grazie mille a chi mi aiuta!

[adaBTTLS1]

benvenut* nel forum
per la derivata, devi applicare la formula di derivazione del prodotto di due funzioni. è chiaro? prova e facci sapere, ciao.

[GPaolo1]

Provo a postare la funzione in forma corretta (spero): $f(x)=e^x(x^2+x)$
La derivata del prodotto: $f(x)*g(x)=f'(x)g(x)+f(x)*g'(x)$, ovvero: $e^x(x^2+x)+e^x(2x+1)=e^x(x^2+3x+1)$
che è ancora il prodotto di funzioni (la cui derivata si ottiene analogamente a quanto fatto per la precedente). Questa si "azzera" in $x_(1,2)=(-3+-sqrt(9-4))/2=(-3+-sqrt(5))/2$, l'altra....

[franced]

Occorre fare attenzione quando si cercano i massimi/minimi:

non è detto che, se la derivata è nulla in $x_0$, si ha per forza un massimo o un minimo.

Esempio:

$f(x)=x^3$

$x_0 = 0$

[franced]

"GPaolo":... Questa si "azzera" in $x_(1,2)=(-3+-sqrt(9-4))/2=(-3+-sqrt(5))/2$

Ora devi vedere se si tratta di max, min, oppure di un flesso a tangente orizzontale.

[GPaolo1]

Si trattava di un suggerimento per invogliarlo ad affrontare l'esercizio.

[franced]

"GPaolo":Si trattava di un suggerimento per invogliarlo ad affrontare l'esercizio.

Ok.