Chiarimento integrale (semplicissimo...)
ciao a tutti, ecco l'integralino incriminato:
$int xcos(tx)dt$
mi chiarite quali integrali immediati devo applicare?
grazie
$int xcos(tx)dt$
mi chiarite quali integrali immediati devo applicare?
grazie
Risposte
Quinid l'integrale per parti non l'hai fatto?
L'integrale è in $dt$, quindi x va considerato come una costante. Cosa faresti se al suo posto ci fosse un numero?
"giammaria":
L'integrale è in $dt$, quindi x va considerato come una costante. Cosa faresti se al suo posto ci fosse un numero?
Oppure ha fatto confusione con una sostituzione di variabile, eheh.
considero la x costante perciò:
$x int cos(tx) = -x sin (tx)$
è corretto?
$x int cos(tx) = -x sin (tx)$
è corretto?
"carmelo81":
considero la x costante perciò:
$x int cos(tx) = -x sin (tx)$
è corretto?
No, purtroppo.
Ti chiedo: quale è la derivata di [tex]$sin (tx)$[/tex] rispetto a [tex]$t$[/tex] ?
uhm...
$cos(tx)x$,
perchè la derivata del sen è cos, la x è costante, la derivata di t è 1...
$cos(tx)x$,
perchè la derivata del sen è cos, la x è costante, la derivata di t è 1...
Esatto.
Quindi $sin(tx)$ è una primitiva di $xcos(tx)$ e questo dovrebbe risolvere il tuo problema, essendo l'integrale indefinito l'insieme delle primitive della funzione.
L'errore tuo iniziale era un classico
$int cos(tx) = -sin (tx)$ cioè hai fatto una "specie" di derivata (più che non c'era la costante additiva, e non era derivato l'argomento).
Una primitiva di $cos(tx)$ è $\frac{sin(tx)}{x}$.
Tutto chiaro? Ciao.
Quindi $sin(tx)$ è una primitiva di $xcos(tx)$ e questo dovrebbe risolvere il tuo problema, essendo l'integrale indefinito l'insieme delle primitive della funzione.
L'errore tuo iniziale era un classico
$int cos(tx) = -sin (tx)$ cioè hai fatto una "specie" di derivata (più che non c'era la costante additiva, e non era derivato l'argomento).
Una primitiva di $cos(tx)$ è $\frac{sin(tx)}{x}$.
Tutto chiaro? Ciao.
Prova a risolvere questo integrale:
$int 3*cos(3t) dt$
come lo risolveresti?
$int 3*cos(3t) dt$
come lo risolveresti?
$int 3 cos(3t)dt=3intcos(3t)=3(sen(3t))/3+c=sen(3t)+c
se è giusto allora è charo e vi ringrazio
se è giusto allora è charo e vi ringrazio

È giusto.
Ovviamente giusto. 
Ciao.

Ciao.