Chiarimento concetto famiglia di insiemi
Salve a tutti!
Il sistema più semplice che ho trovato per comprendere il concetto di famiglia di insiemi è stato quello di prendere come esempio l'insieme delle parti. Per prima cosa volevo chiedervi se l'esempio che mi sono fatto è giusto. Se si, volevo cercare che qualcuno mi chiarisse un dubbio: se io faccio l'unione degli elementi di una famiglia di insiemi, e in questo caso lo faccio su un insieme delle parti ( ad esempio P(A) ) ottengo l'insieme di partenza, cioè A, dico bene ?
Mi sembra una cosa così stupida ma non riesco a uscirne!
Grazie a tutti per l'aiuto
Il sistema più semplice che ho trovato per comprendere il concetto di famiglia di insiemi è stato quello di prendere come esempio l'insieme delle parti. Per prima cosa volevo chiedervi se l'esempio che mi sono fatto è giusto. Se si, volevo cercare che qualcuno mi chiarisse un dubbio: se io faccio l'unione degli elementi di una famiglia di insiemi, e in questo caso lo faccio su un insieme delle parti ( ad esempio P(A) ) ottengo l'insieme di partenza, cioè A, dico bene ?
Mi sembra una cosa così stupida ma non riesco a uscirne!
Grazie a tutti per l'aiuto
Risposte
Salve Ldn,
in sostanza, per te che posti in Secondaria di II grado il concetto di famiglia di insieme da te pensato è giusto, ovvero un insieme di insiemi (concetto un pò cacofonico, suscettibile ad osservazioni logice), ovviamente vi sono definizioni più rigorose del concetto di famiglia d'insiemi.
Cordiali saluti
"Ldn":
Salve a tutti!
Il sistema più semplice che ho trovato per comprendere il concetto di famiglia di insiemi è stato quello di prendere come esempio l'insieme delle parti. Per prima cosa volevo chiedervi se l'esempio che mi sono fatto è giusto. Se si, volevo cercare che qualcuno mi chiarisse un dubbio: se io faccio l'unione degli elementi di una famiglia di insiemi, e in questo caso lo faccio su un insieme delle parti ( ad esempio P(A) ) ottengo l'insieme di partenza, cioè A, dico bene ?
Mi sembra una cosa così stupida ma non riesco a uscirne!
Grazie a tutti per l'aiuto
in sostanza, per te che posti in Secondaria di II grado il concetto di famiglia di insieme da te pensato è giusto, ovvero un insieme di insiemi (concetto un pò cacofonico, suscettibile ad osservazioni logice), ovviamente vi sono definizioni più rigorose del concetto di famiglia d'insiemi.
Cordiali saluti
Grazie mille!
Quindi è vero anche che facendo l'unione della famiglia dell'insieme delle parti ritorno all'insieme originale?
Quindi è vero anche che facendo l'unione della famiglia dell'insieme delle parti ritorno all'insieme originale?
Salve Ldn,
se fai l'unione degli insiemi dell'insieme delle parti come fai ad ottenere l'insieme originale?
Fammi un esempio, supponiamo di avere l'insieme $A={0,1}$, a te la parola!
Cordiali saluti
"Ldn":
Grazie mille!
Quindi è vero anche che facendo l'unione della famiglia dell'insieme delle parti ritorno all'insieme originale?
se fai l'unione degli insiemi dell'insieme delle parti come fai ad ottenere l'insieme originale?
Fammi un esempio, supponiamo di avere l'insieme $A={0,1}$, a te la parola!
Cordiali saluti
All'ora l'insieme delle parti di A è \(\displaystyle \mathcal{P}(A)=\{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{0,1\}\} \) giusto?
Se io faccio l'unione di questi insieme non significa che devo "prendere" tutti gli elementi \(\displaystyle \{0\} \vee \{1\} \vee \{1, 0\} \) ? Secondo questo ragionamento (che evidentemente è sbagliato) per me l'unione degli insieme della famiglia è equivalente all'insieme \(\displaystyle A \)
Se io faccio l'unione di questi insieme non significa che devo "prendere" tutti gli elementi \(\displaystyle \{0\} \vee \{1\} \vee \{1, 0\} \) ? Secondo questo ragionamento (che evidentemente è sbagliato) per me l'unione degli insieme della famiglia è equivalente all'insieme \(\displaystyle A \)
Salve Ldn,
ed è giusto!
Cordiali saluti
"Ldn":
All'ora l'insieme delle parti di A è \(\displaystyle \mathcal{P}(A)=\{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{0,1\}\} \) giusto?
Se io faccio l'unione di questi insieme non significa che devo "prendere" tutti gli elementi \(\displaystyle \{0\} \vee \{1\} \vee \{1, 0\} \) ? Secondo questo ragionamento (che evidentemente è sbagliato) per me l'unione degli insieme della famiglia è equivalente all'insieme \(\displaystyle A \)
ed è giusto!
Cordiali saluti
Ah allora semplicemente non ci eravamo capiti prima grazie mille!
grazie mille!
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