Chiarimento arcoseno

[manuh]

Salve a tutti, vorrei un chiarimento riguardo ai risultati dell'arcoseno.
Per esempio,

[math]arcsen( 1/2 )[/math]

, quante soluzioni ha? Una è 30°, e l'altra? È 180 - 30°? Ho un dubbio che non riesco a chiarire

[mc2]

Una soluzione e`

[math]30^\circ[/math]

, ma anche

[math]180^\circ-30^\circ=150^\circ[/math]

e` una soluzione, ma non sono le uniche: sono infinite!

tutti gli angoli che si ottengono aggiungendo (o sottraendo) a 30 e 150 un numero intero di angoli giro sono altre soluzioni:

quindi si scrive:

[math]x=arcsin(1/2)= (\frac{\pi}{6}+2k\pi)[/math]

oppure

[math](\frac{5\pi}{6}+2k\pi)[/math]