Chiarimento

[geovito]

ciao
assegnata la disequazione:
$(3/4)^x>5/2$ si può scrivere come $x<(log5-log3)/(log3-log4)$ è perchè il denomitore può essere scritto come $(log3-log4)$?
grazie

[_Tipper]

Perché $\log(\frac{3}{4}) = \log(3) - \log(4)$.

[geovito]

ciao
scusa ma la regola vale per l'argomento del log non per la base, giusto? cioè:log A-B= logA-logB
Ma log x in base A/B mica si può scrivere logA-logB?
grazie

[_Tipper]

La soluzione della disequazione è $x < \log_{\frac{3}{4}}(\frac{5}{2})$

Portiamo i logaritmi dalla base $\frac{3}{4}$ alla base naturale, secondo la regola del cambiamento di base, quindi si ottiene

$x < \frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(\frac{3}{4})}$

Sfruttando le proprietà dei logaritmi, operando sugli argomenti e non più sulle basi, si può scrivere

$x < \frac{\log(5) - \log(2)}{\log(3) - \log(4)}$

[geovito]

ok.capito!
merci

[_Tipper]

De rien