Chiarimenti sulle disequazioni esponenziali

[Khjacchia97]

Salve a tutti,
volevo chiedere dei chiarimenti riguardo a questa disequazione esponenziale:
$ (4/5)^2(5/4)^x<= root(x+2)((5) / (4)) $

Il risultato finale mi risulta $ x<-sqrt(5) $ o $ -2 Ma sul libro risulta solo $ -2
Potreste spiegarmi perchè viene tolta la seconda soluzione?
Grazie in anticipo

[rino6999]

la soluzione tolta non è accettabile perchè in corrispondenza di essa l'indice della radice risulterebbe negativo e quindi privo di significato

[burm87]

Perchè privo di significato? Potendo scrivere la radice come un esponenziale, il suo esponente potrebbe anche assumere valori negativi, no?

[Khjacchia97]

appunto, quindi perchè viene tolta quella soluzione?

[burm87]

"Khjacchia97":appunto, quindi perchè viene tolta quella soluzione?

Io non saprei rispondere, aspettiamo qualcuno di più esperto

[rino6999]

"burm87":Perchè privo di significato? Potendo scrivere la radice come un esponenziale, il suo esponente potrebbe anche assumere valori negativi, no?

sì,ma il meno non va vicino l'indice della radice
ad esempio,con $2^(-3/5)$ intendiamo $ root(5)(2^(-3 $

[giammaria2]

Per gli indici delle radici provate a guardare la risposta che ho dato qui, alle ore 13,28.