Chiarimenti problemi di matematica

[elena110]

Mi è stato chiesto di chairire i quesiti 2-3 che avevo inserito precedentemente:
2)conoscendo la distanza che c'è tra il Sole-Plutone, quante volte immagino di dover piegare un foglio di carta per raggiungere tale distanza.Il foglio avrà uno spessore xmm quante volte lo devo piegare per ottenere uno spessore corrispondente alla dist.S-P,
3)devo calcolare tutti i quadratini che è possibile disegnare su un foglio A4,quindi anche quelli di lato 2*2,3*3......

Grazie a tutti dell'aiuto.

[Sk_Anonymous]

Riflessioni... semiserie sul 2° es.
Se piegare il foglio vuol dire piegarlo ogni
volta in due (del resto l'enunciato del problema fa pensare
proprio a questo)allora la soluzione di Mamo appare esatta.
Se invece piegare il foglio vuol dire semplicemente piegarlo in
striscie consecutive e sovrapposte allora ogni volta lo spessore del foglio aumenta di 10^(-4)m e quindi,con un calcolo elementare,occorrera'piegarlo 6*10^(12)/ 10^(-4)=6*10^(16) (cioe' sessanta milioni di miliardi di volte!!)Un numero chiaramente ...umoristico:chi ci si metterebbe a piegare il foglio?
L'apparente sconcerto che puo'(forse) nascere nel vedere come ,nella soluzione di Mamo,il problema si risolve con un numero esiguo di
piegature mi fa venire in mente il noto aneddoto degli scacchi.
L'inventore del gioco degli scacchi,alla richiesta del Re di quale premio volesse per la sua invenzione,rispose cosi':
Datemi tutto il grano che si puo' raccogliere mettendo un chicco
di grano nella prima casella,due nella seconda,quattro nella terza e cosi' via a raddoppiare.Richiesta modesta:cosi sembrava.
Poi si scopri' che per soddisfarla occorreva il raccolto
di TUTTA LA TERRA coltivata a grano(compresa la parte...liquida) per non so quanti secoli!! Alla faccia della modestia.
karl







Modificato da - karl il 04/01/2004 17:06:08

Modificato da - karl il 04/01/2004 17:08:14

[WonderP1]

La soluzione del terzo problema è un po’ complessa. Comunque iniziamo dai quadratini di lato 1. le dimensioni di un foglio A4 sono 210x297, dividendo per 4 (dimensione di un quadratino) risulta 52,5 e 74,25, quindi abbiamo 52*74 quadretti di lato 1, di lato 2 avremo 51*73 quadretti, di lato 3 ne avremo 50*72 e così via fino a quadrati di lato 52 che ne avremo 1*23. Sommando tutti questi prodotti risulta che su una facciata ci sono 78546 quadrati e in tutto il foglio 78546*2 = 157092. Questo è il massimo numero di quadrati, infatti io ho supposto che il foglio iniziasse su uno spigolo con un quadratino intero. Se ciò non accadesse (cioè se sia sopra sia sotto, sia a destra sia a sinistra ci fossero quadratini non interi) il numero totale sarebbe 149396, cioè 157092-52*74*2, e questo è il numero minimo di quadrati che si possono su un foglio A4.

WonderP.