Chi mi può aiutare su questi problemi della gara, per favore?

[pietrodiegocairella]

1)La citta X e Y sorgono lungo il fiume. Una barca a motore impiega 4 ore per andare, seguendo la corrente X e Y. Quando torna da Y a X, usando la stessa potenza usata all'andata, impiega 6 ore. In quante ore la corrente trasporterebbe un ramo d'albero da X a Y, supponendo che sul suo tragitto non ci siano ostacoli?

2) Ho otto buste identiche senza contrassegni; in ognuna ho inserito uno e uno solo dei numeri 1,2,4,8,16,32,64,128. Eva sceglie a caso alcune di queste buste, Alice prende le altre. La somma dei numeri nelle buste di Eva supera di 31 quella dei numeri nelle buste di Alice. Quante buste ha preso Eva?

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
1) essendo che la corrente potrebbe variare, per sapere quante ore impiegherebbe per trasportare un ramo si fa una semplicissima moltiplicazione:
4×6=24 h

[pietrodiegocairella]

Il 2??

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

scusami ma ci sto ancora ragionando ..

[Anthrax606]

2. Siccome la differenza tra i numeri contenuti nelle buste è dispari, vuol dire che (dall’equazione

[math]E=31+A[/math]

) Alice ha preso n buste in cui la somma dei numeri è pari, mentre Eva ha preso n buste in cui la somma dei numeri è dispari. Prova a ragionare da questo.

[pietrodiegocairella]

Non ho capito

[Anthrax606]

“La somma dei numeri nelle buste di Eva supera di 31 quella dei numeri nelle buste di Alice.” questa espressione la si può tradurre nell’equazione

[math]E=31+A[/math]

. Eva deve aver preso necessariamente delle buste in cui la somma dei numeri sia un numero dispari (in quanto 31+A è sicuramente un numero dispari). Per questo ragionamento, Alice ha preso delle buste in cui la somma dei numeri sia un numero pari.


Eva avrà sicuramente preso una busta contenente il numero 1 e necessariamente

[math]E>A[/math]

.


Se, ad esempio, Eva avesse preso 3 buste (contenente i numeri 1,2,128) la loro somma sarebbe stata 132, di conseguenza Alice avrebbe preso le buste contenenti i numeri 4,8,16,32,64 la cui somma sarebbe stata 124. Logicamente 132-124=8 e ciò non è possibile in quanto la differenza

[math]E-A=31[/math]

. Proseguendo con tale ragionamento, si scopre che Eva deve aver preso necessariamente 5 buste contenenti i numeri 1,2,4,8,128 la cui somma è 143 ed Alice 3 buste contenenti i numeri 16,32,64 la cui somma è 112. Infatti: 143-112=31.