Chi mi può aiutare a svolgere questi problemi della gara?

[pietrodiegocairella]

1)Sonia ha scritto sulla lavagna 5 diversi numeri interi positivi a una cifra. Ha scoperto che la somma di due qualunque di essi non è mai 10. Quale di questi numeri è certo che Sonia abbia scritto sulla lavagna?

2) Ho dei dadi strani: su ogni faccia compare una cifra da 1 a 6, ma ogni cifra dispari è premesso il segno meno, per cui il corrispondente numero è negativo. Lanciando due di questi dadi e sommando i numeri che appaiono sulle facce superiori, quale dei seguenti numeri non si può mai ottenere?

[Anthrax606]

Ciao Pietro!
1. I possibili casi (in cui si possono benissimamente effettuare tutte le permutazioni possibili) sono questi:
0,1,2,3,4
0,1,2,3,5
0,1,2,3,6
1,2,3,4,5
Infatti, di queste successioni, presi due cifre distinte qualsiasi, il risultato della loro somma è sempre