Chi mi aiuta con i problemi di geometria?

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30 dic 2007, 09:11

Ragazzi per le vacanze natalizie ho avuto tantissimi problemi di geometria da risolvere....alcuni sono riuscita a risolverli da sola.....altri no......chi di voi potrebbe aiutarmi?
Ve ne posto uno:

L'area di un trapezio isoscele è di 324 cm quadrati,l'altezza misura 9cm e la base maggiore 48 cm.
Calcola il perimetro.

Grazie a chi è disposto a darmi una mano.

Risposte

SuperGaara

30 dic 2007, 09:09

Sia ABCD il trapezio isoscele, dove AB è la base maggiore, DC la base minore, BC e AD i lati obliqui congruenti, DH e CK le altezze congruenti del trapezio.
Sappiamo che:

[math]A(ABCD)=324\;cm^2\\CK=DH=9\;cm\\AB=48\;cm[/math]

Dalla formula dell'area ci ricaviamo la somma delle due basi:

[math]A(ABCD)=\frac{(AB+DC)\times DH}{2}\\(AB+DC)=\frac{2A(ABCD)}{DH}=\frac{2\times 324}{9}=72\;cm[/math]

Sapendo la somma della base maggiore con la minore, e sapendo la misura della maggiore, possiamo ricavarci mediante semplice differenza la misura della base minore DC:

[math]DC=72-48=24\;cm[/math]

Ora possiamo ricavarci la misura delle proiezioni AH e KB:

[math]AH=KB=\frac{AB-DC}{2}=\frac{48-24}{2}=12\;cm[/math]

Osserviamo il triangolo ADH. In esso vale la terna pitagorica 3,4,5; siamo dunque in grado di trovare il lato obliquo. Infatti:

[math]DH=9=3\times 3\\AH=12=3 \times 4\\AD=3 \times 5=15\;cm[/math]

Ora calcoliamo la misura del perimetro del trapezio:

[math]P(ABCD)=AB+BC+CD+DA=48+15+24+15=102\;cm[/math]

SarettaSaretta

31 dic 2007, 11:17

Grazie supergaara,sei stato gentilissimo.
Ho ancora 4 problemi da risolvere.....saresti così gentile da aiutarmi?
Inizio a scrivertene due se per te va bene...questi ultimi problemi proprio non riesco a risolverli :no
Grazie ancora poer l'aiuto che mi hai dato con il precednte problema!

L'area di un rettangolo è di 7.68 cm quadrati e la base misura 3.2cm.
Calcola perimetro e Area di un quadrato il cui lato è congruente al doppio della diagonale del rettangolo.

L'area di un rombo è di 25.20 cm quadrati e la diagonale minore misura 5.6cm
Calcola l'area di un quadrato avente lo stesso perimetro del rombo.

Grazie ancora per l'aiuto di prima ;)

pukketta

31 dic 2007, 11:20

Ecco il 1°!

[math]A(ABCD)=7,68cm^2[/math]

[math]base=3,2cm[/math]

calcolo l'altezza con la formula inversa

[math]h=A/base[/math]

[math]h=2,4cm[/math]

calcolo la diagonale con il teorema di pitagora

[math]d=\sqrt{(2,4cm)^2+(3,2cm)^2}[/math]

[math]d=4cm[/math]

[math]latoquadr=8cm[/math]

[math]2p=l*4[/math]

[math]2p=32cm[/math]

[math]area=l^2[/math]

[math]area=64cm^2[/math]

MARIO X PRIMA COSA NON CANCELLARE + I MIEI MESS!!!!!!!!!!!!!!!!CHIARO?!?!??!
X CASO TI SEI RESO CONTO CHE LA PRECISAZIONE CHE AVEVI FATTO ERA DEL TUTTO INAPPROPRIATA??????
CANCELLA I TUOI MESS, NON I MIEI...NESSUNO TI HA DATO L'AUTORIZZAZIONE.

Mario

31 dic 2007, 11:44

pukketta :
MARIO X PRIMA COSA NON CANCELLARE + I MIEI MESS!!!!!!!!!!!!!!!!CHIARO?!?!??!
X CASO TI SEI RESO CONTO CHE LA PRECISAZIONE CHE AVEVI FATTO ERA DEL TUTTO INAPPROPRIATA??????
CANCELLA I TUOI MESS, NON I MIEI...NESSUNO TI HA DATO L'AUTORIZZAZIONE.

1^ cosa. io faccio le osservazioni che voglio
2^ cosa. stavo citando il tuo post e invece ho premuto cancella
3^ cosa. nn so tu quanti dei miei post hai cancellato!