Che significato ha nella trigonometria 2 k pi greco

[mat30]

Che significato ha in trigonometria 2k$\pi$ e k$\pi$?
Quando si usa uno e quando l'altro?

[minomic]

Ciao,
sono periodicità e identificano ogni quanto si ripete una certa cosa. Ad esempio $$\sin x = 0 \rightarrow x = 0+k\pi \rightarrow x = k\pi$$ Questo significa che il seno si annulla ogni $180°$, cioè in $0$, in $180$, in $360$, in $540$, ...
Invece $$\sin x = 1 \rightarrow x = \frac{\pi}{2}+2k\pi$$ cioè il seno vale $1$ in $90°$ e poi si procede di $360°$ alla volta.

[mat30]

"minomic":Ciao,
sono periodicità e identificano ogni quanto si ripete una certa cosa. Ad esempio $$\sin x = 0 \rightarrow x = 0+k\pi \rightarrow x = k\pi$$ Questo significa che il seno si annulla ogni $180°$, cioè in $0$, in $180$, in $360$, in $540$, ...
Invece $$\sin x = 1 \rightarrow x = \frac{\pi}{2}+2k\pi$$ cioè il seno vale $1$ in $90°$ e poi si procede di $360°$ alla volta.

Quindi in $0°$ in $180°$ e $360°$ si aggiunge $k\pi$ perchè si ripete una sola volta?