Casi delle disequazioni

[Khjacchia97]

Ho un mega-dubbio su questa disequazione...

$((a-2) x-3a)/(x-2)$ $>$ $0$

In quale caso vanno fatto i sottocasi? Potreste spiegarmi da cosa dipende fare i sottocasi nel primo o nel secondo caso?
Nella soluzione mette i sottocasi nel caso a<2, mentre a me risultano nel caso a>2... Non so come orientarmi, potreste darmi una mano per favore?

Grazie in anticipo

[@melia]

Quando ti appresti a fare lo studio dei segni devi vedere dove posizionare i valori della x, cioè $3a/(a-2)$ e 2, quindi basta confrontare questi due valori, risolvendo la disequazione $(3a)/(a-2)>2$ si ottiene che
per $a<-4 vv a>2$ il valore $(3a)/(a-2)$ è maggiore di 2, mentre per $-4

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[Khjacchia97]

ma confrontandole a me risulta a>-4 ... e quindi avremo $(3a)/(a-2)$ maggiore di 2 .... ma quindi come può essere che è maggiore di 2 anche per a<-4 ?

[Khjacchia97]

AAAHHHHHH OKKKKK.... adesso mi è venuta l'illuminazione (fortunatamente)

Grazie mille