Carica al centro del quadrato

[maghy2]

Chiedo scusa...so che è una banalità ma io non ci riesco.Ho un quadrato di lato l e ai vertici ho quattro cariche uguali e postive. Il problema mi chiede in quale punto posso mettere una quinta carica affinchè il campo elettrostatico sia nullo e che valore deve avere questa carica.



so che il campo elettrostatico in questo caso è nullo se la carica la metto al centro del quadrato.
Il problema è il valore della carica!
Avevo pensato che potevo ricavarla dalla formula E=

[math]\{F}{q0}\[/math]

Inoltre F=

[math]\sqrt{2}\[/math]

*F13

F=K*

[math]\sqrt{2}\[/math]

[math]\frac{q^2}{l^2}\[/math]

poi non so come ricavare q0.

Grazie di tutto.

[Cherubino]

La posizione al centro del quadrato è una posizione di equilibrio (instabile) per ogni carica di prova:

a causa della simmetria del sistema, le 4 forze generate dalle cariche fisse ai vertici si annullano vettorialmente, qualsiasi sia il valore della carica di prova;
variare q0 cambia solo l'intensità di tutti i 4 vettori della forza dirette verso le cariche.

[maghy2]

Ciao Cherub. Quindi se la metto al centro del quadrato il campo è nullo. Alla domanda:"che valore questa carica deve avere affinchè la risultante delle forze agenti che agiscono su di essa sia nulla?"

Devo ricavarmi il valore di q0 giusto?

può essere q0=(K*F2*l^2)/4q ???

[Cherubino]

Il campo Elettrico al centro del quadrato è nullo.
Questo significa che ogni carica di prova al centro del quadrato subirà una forza nulla.

E ricorda che forza e campo elettrico sono vettori, quindi *si sommano come vettori*:
mi sembra che quella strana espressione per q0 tu l'abbia ottenuta semplicemente moltiplicando per 4 il valore di una delle forze;
non si fa così: le forze e i campi sono vettori, hanno una direzione, devi sommarli come vettori, ovvero sommare le componenti.
Così facendo trovi effettivamente che il campo elettrico al centro del quadrato è nullo.

[maghy2]

Teoricamente ho capito il discorso ed è chiaro che quello che ho scritto non ha senso. Provo a mettere in pratica quello che ho capito e poi scrivo quello che ottengo sperando che abbia capito bene.Grazie Cherub e spero di mettere in pratica bene i tuoi consigli.

[Cherubino]

Ok!

[maghy2]

Ciao Cherub... sono stata l'intera giornata ma non ci riesco e credo che il mio problema sia proprio la scomposizione delle forze. Non ci riesco. Per favore potresti spiegarmi tu per favore ?Altrimenti mi ritrovo la vigilia di Natale ancora a pensare.

[Cherubino]

Sono 4 forze, con la stessa intensità, dirette verso i vertici del quadrato.
La loro somma vettoriale è nulla: ad es la forza verso 1 è uguale e in verso opposta a quella verso 3, e così anche 2 e 4.

[maghy2]

Si graficamente mi trovo che F1=-F3 e F2=-F4 .Perchè ho posto al centro una carica negativa. Però non capisco il valore della carica negativa. Mi verrebbe da pensare che q0 (carica al centro del quadrato )
q0= - F/4 dove F dovrebbe essere la somma delle 4 forze....però ciò è assurdo perchè la carica sarebbe uguale al Newton che è una forza....

[Cherubino]

Ma scusa,

[math] \vec F = q \vec E[/math]

.

Siccome sia F che E sono nulli, q può assumere qualsiasi valore...

[maghy2]

Si effettivamente da questa formula si deduce che qualunque sia il valore di q è sempre verificata. Il dubbio mi è sorto da quando ho visto un esercizio simile su un libro e mi dava come risultato un valore specifico della carica al centro.

Ma se tu mi dici che va bene così per me il problema è risolto e ti ringrazio infinitamente.