Campo di esistenza funzione logaritmica

[giulybio]

ciao! mi potreste dire qual'è il campo di esistenza di questa funzione?
(In^2 x -Inx)/In radice di (x-1)
grazie in anticipo

[adaBTTLS1]

immagino che non sia "In" ma "ln":
$f(x)=(ln^2x-lnx)/(lnsqrt(x-1))$ ?

se è questa, $D=(1,2) uu (2,+oo)$

prova a fare qualche calcolo oppure qualche ipotesi, ed eventualmente esponi i tuoi dubbi. ciao.

[giulybio]

è che io non capisco come ci si arrivi a quel risultato, non è che mi faresti i calcoli?

[adaBTTLS1]

ti scrivo a parole le condizioni, che poi vanno messe a sistema. in base a quelle condizioni prova tu a fare i calcoli e postali. eventualmente ti correggeremo e ti aiuteremo a concludere.

l'argomento del logaritmo (qui ne hai ben 3) deve essere maggiore di zero;
il radicando deve essere non negativo (ma questa condizione è contenuta nell'altra, perché la radice è argomento del logaritmo);
il denominatore deve essere diverso da zero.

prova a tradurre in formule quello che ho appena scritto, poi prova a risolvere le singole disequazioni, e facci sapere come va.
ciao.

[giulybio]

ma la teoria la so, il problema è che non mi combaciano i risultati

[adaBTTLS1]

appunto, noi siamo qui anche per questo (attività di consulenza, non di puro e semplice svolgimento di esercizi da "passare" o far copiare).
scrivi quello che hai trovato e ti correggeremo!

[giulybio]

N: x>0
D: x>1 v ln(x-1)=/0 ecco a questo punto mi fermo perchè non so cosa fare

[adaBTTLS1]

il logaritmo vale zero se e solo se l'argomento è uguale ad uno, per cui bisogna imporre $x-1 != 1" "->" "x != 2$
messo a sistema con gli altri risultati, ti dà il dominio.

[giulybio]

ok grazie mille! mi mancava proprio quel passaggio

[adaBTTLS1]

prego!
hai visto che bastava poco?

[marullo1]

posso porvi anche io un quesito?
allora:
sotto radice lnx= 1-lnx

è giusto se, x calcolarmi il CE,metto a sistema : lnx>0 e x>0 ?

altra domanda: (log in base 2 del |x| )^2 + 2log in base 2 |x| - 3 <0

il CE è direttamente R- (0) o devo fare qualke calcolo?

[Nicole931]

nel primo caso : deve essere $ lnx>=0$ in quanto un radicando può anche essere nullo

secondo caso : è giusto, poichè essendo |x| sempre positivo, l'unica condizione è che deve essere diverso da zero

[marullo1]

nicole ti ringrazio, ma vorrei essere certa di aver capito bene: nel primo caso il CE me lo calcolo imponendo solo lnx>=0 o anke merrendo x>0 ?

[Gi81]

Ci sono due vincoli che vanno rispettati:
1) l'argomento del logaritmo deve essere positivo (nell'equazione compaiono 2 logaritmi, ma hanno lo steeso argomento, cioè $x$)
2) Ciò che è dentro la radice deve essere positivo o nullo.

Pertanto
$x>0$
$ln(x)>=0$

Devono valere entrambe le condizioni, come dici tu

[Nicole931]

"marullo":nicole ti ringrazio, ma vorrei essere certa di aver capito bene: nel primo caso il CE me lo calcolo imponendo solo lnx>=0 o anke merrendo x>0 ?

come ho già detto , non devi mettere anche x>0 , ma solo $x!=0$ , poichè l'argomento del logaritmo è |x|, che quindi è sempre sicuramente >0