Campo di esistenza di un radicale

[nicolaflute]

Ciao a tutti vorrei sapere come si può fare il campo di esistenza di questo radicale [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}[/tex] grazie mille per le risposte

[Seneca1]

"nicolaflute":Ciao a tutti vorrei sapere come si può fare il campo di esistenza di questo radicale [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}[/tex] grazie mille per le risposte

Posta i tuoi calcoli...

[nicolaflute]

Io ho pensato subito che [tex]x\geq 1[/tex] poi cìè da dire anche che [tex]x\geq \sqrt{x-1}[/tex] però non so come continuare. Questo è quello che ho pnesato ma non so se è giusto

[Seneca1]

La condizione di esistenza della radice più interna è impostata correttamente. Devi risolvere

$-x <= sqrt(x-1)$

che è una disequazione irrazionale.

EDIT: Corretto dietro suggerimento di Paola.

[_prime_number]

In realtà è $x+\sqrt(x-1)\geq 0$, c'è un segno sbagliato.

Paola

[@melia]

"nicolaflute":Io ho pensato subito che [tex]x\geq 1[/tex] poi cìè da dire anche che [tex]x\geq \sqrt{x-1}[/tex] però non so come continuare. Questo è quello che ho pnesato ma non so se è giusto

La prima condizione che hai posto per l'esistenza del primo radicale, cioè $x>=1$ ti garantisce l'esistenza della radice principale perché $x+sqrt(x-1)$ è la somma tra un numero non negativo $sqrt(x-1)$ e un numero positivo $x$ che hai già posto maggiore di 1 ed è sicuramente positiva.Quindi la radice esterna esisteste sempre quando esiste quella interna.