Campo di esistenza

[Daddarius1]

In un campo di esistenza ho la condizione $ sqrt ((4-x^2)) -x != 1 $, che diventa $ sqrt((4- x^2)) != x + 1$, e passando alla funzione inversa ho $ 4- x^2 != x^2 +1 +2x $, portando tutto al secondo membro ho $ 2x^2+ 2x-3 !=0 $ e il discriminante è positivo; posso affermare che la quantità al primo membro è diversa da zero per ogni x ?

[Summerwind78]

ciao

direi proprio che non lo puoi dire

sulla base di quale ragionamento secondo te il termine al primo membro non può mai essere pari a zero?

[Daddarius1]

Un discriminante positivo mi da due radici reali e distinte, e non sono zero.

[Summerwind78]

certo che quelle non sono zero

per "Radici" si intende quei valori di $x$ che fanno si che
$2x^2+2x-3=0$

calcola quanto valgono quelle due radici e mettile nel termini a sinistra dell'uguale al posto della $x$, fai i conti e vedrai che ti esce proprio $0$

[Daddarius1]

Ho fatto il conto ed è come dici tu. Alla luce di ciò, come posso procedere per $2x^2 + 2x - 3 != 0 $

[Summerwind78]

hai visto quindi che per quei due valori di $x$ la termine alla sinistra dell'uguale diventa pari a zero, ma tu vuoi sapere per quali valori di $x$ del termine è "diverso" da zero, quindi???

[Daddarius1]

x diverso dalle due radici.

[Summerwind78]

esatto