Campo di esistenza
Chi mi aiuta a calcolare il campo di esistenza di queste funzioni?Grazie
$y=(tgx)^x
$y=1/((ln) 1/x -1)$
$y=(tgx)^x
$y=1/((ln) 1/x -1)$
Risposte
Prova a proporre qualche idea, non sono difficili.
bo,non saprei ,per favore mi potete aiutare.
"Lorin":
Prova a proporre qualche idea, non sono difficili.
scusate l'intromissione sto studiando e approfondendo anche io i domini di funzione $y= [f(x)]^g(x)$
nel caso di $( tanx)^x$ il dominio dovrebbe essere $ x in RR $ \ ${ pi/2 kpi} uu x!=0 $ sicuramente avrò scritto in maniera matematicamente scorretta;
però dovrebbe essere l'unione tra il dominio di f e il dominio di g ;
nel caso specifico può essere confusionario perchè la funzione $ y=x$ che sta ad esponente della tangente in "teoria" è definita in tutto il campo reale .
quindi non so se è giusto considerare il valore $0$ come un valore che annulli la $g$.
aspetto Lorin che sicuramentè saprà illuminarmi !
cmq...bo non saprei non è affatto una risposta adeguata, almeno per lo spirito di questo forum! magari prova un minimo di ragionamento....lo so spesso è difficile , ti consiglio di prendere i problemi da un altro punto di vista e non dire bo non lo so !... magari bo non lo so, però vedo che ci sono due funzioni...di cui una è la tangente ecc ... cioè un minimo di ragionamento ecco... in modo da facilitare anche coloro che ti possono aiutare
ps:non so perchè non mi compare il simbolo " tranne \ " ...ho visto su come scrivere le formule ma non c'è !
Allora per quanto riguarda il dominio di funzioni di questo tipo $f(x)^(g(x))$ prima di tutto bisogna applicare la seguente formula $e^(g(x)logf(x))$, la quale in un certo senso fa in modo che si possa studiare il dominio e magari tracciarne anche il grafico. E' una formula estremamente importante che, però, alcuni professori omettono nella spiegazione.
Quindi la funzione che in realtà dobbiamo considerare è la seguente $e^(xlog(tgx))$, quindi il dominio sarà $tgx>0$ e non l'unione dei domini.
Quindi la funzione che in realtà dobbiamo considerare è la seguente $e^(xlog(tgx))$, quindi il dominio sarà $tgx>0$ e non l'unione dei domini.
"Lorin":
Allora per quanto riguarda il dominio di funzioni di questo tipo $f(x)^(g(x))$ prima di tutto bisogna applicare la seguente formula $e^(g(x)logf(x))$, la quale in un certo senso fa in modo che si possa studiare il dominio e magari tracciarne anche il grafico. E' una formula estremamente importante che, però, alcuni professori omettono nella spiegazione.
Quindi la funzione che in realtà dobbiamo considerare è la seguente $e^(xlog(tgx))$, quindi il dominio sarà $tgx>0$ e non l'unione dei domini.
woow.grazie mille! utilissima questa formula;
devo controllare nel mio testo di analisi... strano che non c'è questa formula!
Ciao,potrei capire come si fa a verificare se una funzione di questo tipo è iniettiva?
$(xIx=(2n+3) /(5n),)$ Con n appartenente a N
E come si fa a trovare il massimo e il minimo?
Grazie
$(xIx=(2n+3) /(5n),)$ Con n appartenente a N
E come si fa a trovare il massimo e il minimo?
Grazie
"andrs":
Ciao,potrei capire come si fa a verificare se una funzione di questo tipo è iniettiva?
Devi usare la definizione: $f(x)$ è iniettiva se $f(x_1)=f(x_2) => x_1=x_2$
Nell'esercizio se $(2n+3)/(5n)=(2m+3)/(5m)$ implica che $n$ deve essere uguale ad $m$, allora la funzione è iniettiva.
Per vedere massimo e minimo forse ti conviene trasformare la funzione $(2n+3)/(5n)=(2n)/(5n)+3/(5n)=2/5+3/(5n)$, con la funzione scritta in questo modo è più facile vedere se ci sono massimi e/o minimi o solo sup e/o inf.
Ok,grazie .Oggi mi sono beccato una sgridata pazzesca dalla professoressa perchè non sapevo trovare il dominio e rappresentare la funzione $y=(x^2-x-2)/(x^2-4x+4)$
Mi ha praticamente umiliato di fornte alla classe perchè non sapevo la differenza tra campo di esistenza e dominio
Mi potete aiutare a capire come si fa a trovare il dominio e rappresentare questa funzione?
Mi ha praticamente umiliato di fornte alla classe perchè non sapevo la differenza tra campo di esistenza e dominio
Mi potete aiutare a capire come si fa a trovare il dominio e rappresentare questa funzione?
E se scrivessi la tua funzione $y=(x^2-x-2)/(x^2-4x+4)$ in questo modo $y=((x-2)(x+1))/((x-2)^2)$ e poi la semplificassi $y=(x+1)/(x-2)$ adesso la sapresti disegnare?
La funzione di partenza e quella semplificata hanno lo stesso dominio $x in RR - {2}$, cioè in soldoni $x !=2$
La funzione di partenza e quella semplificata hanno lo stesso dominio $x in RR - {2}$, cioè in soldoni $x !=2$
Vi faccio una domanda banale,a quanto è uguale $2^x>0$ e a quanto è uguale $lnx>0$?
Grazie per reventuali risposte
Grazie per reventuali risposte
Riflettere un attimo, no?!
Scusa la franchezza e l'ironia, ma sono dubbi che potresti togliere tranquillamente da solo, riflettendo sulle due funzioni, la prima un esponenziale e la seconda un logaritmo, infatti basta guardare il grafico.
Scusa la franchezza e l'ironia, ma sono dubbi che potresti togliere tranquillamente da solo, riflettendo sulle due funzioni, la prima un esponenziale e la seconda un logaritmo, infatti basta guardare il grafico.
A questo punto come faccio a trovare i massimi e i minimi?
$x=2/5+3/(5n)$
$x=2/5+3/(5n)$
"andrs":
A questo punto come faccio a trovare i massimi e i minimi?
$x=2/5+3/(5n)$
$n in NN$ e $n!=0$ quindi $n$ cresce, allora anche $5*n$ cresce, mentre il reciproco $1/(5n)$ decresce, come $3/(5n)$ decresce, se aggiungi una costante $2/5+3/(5n)$ continua a decrescere, la tua successione è decrescente perciò avrà valora massimo quando n è minimo e valore minimo quando n è massimo. Il valore minimo di n è 1, perciò il valore massimo della successione è quello che ottieni con $n=1$ $x(1)=2/5+3/5=1$. Invece n non ha massimo, e cresce all'infinito per questo la tua successione non ha minimo, ma solo estremo inferiore che vale $2/5$ perché al crescere di n il secondo addendo $3/(5n)$ tende a 0, senza tuttavia annullarsi mai.
Molto chiara grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo