Campo di esistenza
avrei dei problemini su questo ce
ln(e^(|x+1|)-x)+2x
ovvimente pongo l'argomento del logaritmo maggiore di zero ma poi mi sorgono alcuni dubbi con modulo
grazie
ln(e^(|x+1|)-x)+2x
ovvimente pongo l'argomento del logaritmo maggiore di zero ma poi mi sorgono alcuni dubbi con modulo
grazie
Risposte
Si tratta di risolvere la disequazione :
$ e^(|x+1|)-x > 0 $
Ricordando che : $ |x+1| = x+1$ se $x >=-1$
mentre vale : $-x-1 $ se $ x< -1$
Primo caso : $ x>=-1$ , la disequazione diventa :
$e^(x+1)-x > 0 $ , basta fare il grafico delle due funzioni nell'intervallo $ (-1, +00)$ per vedere che è sempre verificata , cioè la curva $e^(x+1)$ sta sempre sopra la retta $ y = x$ .
Secondo caso : $ x< -1 $ allora la disequazione diventa :
$ e^(-x-1) > x $ e anche in questo caso si vede che la disequazione è sempre verificata perchè $ e^(-x-1)$ è sempre positivo mentre $x $ ( siamo in $x < -1$ ) assume valori negativi.
Dunque il dominio è : $(-00,+00) $.
Camillo
$ e^(|x+1|)-x > 0 $
Ricordando che : $ |x+1| = x+1$ se $x >=-1$
mentre vale : $-x-1 $ se $ x< -1$
Primo caso : $ x>=-1$ , la disequazione diventa :
$e^(x+1)-x > 0 $ , basta fare il grafico delle due funzioni nell'intervallo $ (-1, +00)$ per vedere che è sempre verificata , cioè la curva $e^(x+1)$ sta sempre sopra la retta $ y = x$ .
Secondo caso : $ x< -1 $ allora la disequazione diventa :
$ e^(-x-1) > x $ e anche in questo caso si vede che la disequazione è sempre verificata perchè $ e^(-x-1)$ è sempre positivo mentre $x $ ( siamo in $x < -1$ ) assume valori negativi.
Dunque il dominio è : $(-00,+00) $.
Camillo
si fino a questo punto sono arrivato ma poi mi trovo un incognita sia all'esponente che (e^(|x+1)|)
che alla base (x).......e nn capisco come provedere....il sistema lo pongo ma ho problemi a procedere poi
che alla base (x).......e nn capisco come provedere....il sistema lo pongo ma ho problemi a procedere poi
ha ma quindi la soluzione è grafica camillo????
In questo caso sì.
Camillo
Camillo
grazie mille allora....in effetti nn sapevo proprio come risolverla in modo analitico
ecco sono di fronte a questo
ora
mi trovo di fronte al calcolo della POSITIVITà di questa funzione
2*arctg(x)-x
esiste solo la risoluzione grafica di tale positività o posso procedere anche algebricamente??????
perchè graficamente arrivo ad una soluzione nn molto precisa e approssimata
siccome in trigonometria nn sono molto afferrato nn saprei come fare....grazie
ora
mi trovo di fronte al calcolo della POSITIVITà di questa funzione
2*arctg(x)-x
esiste solo la risoluzione grafica di tale positività o posso procedere anche algebricamente??????
perchè graficamente arrivo ad una soluzione nn molto precisa e approssimata
siccome in trigonometria nn sono molto afferrato nn saprei come fare....grazie
Si può fare o per via grafica o per via numerica.
Non esiste un metodo algebrico.
Non esiste un metodo algebrico.
per via numerica intendi provando con qualche cifra nell' intorno dell'intervallo che mi puo' fare comodo?????
Penso che intenda al computer usando programmi appositi di calcolo.....
Ovviamente il PC si presta nel modo migliore
a fare queste cose. Comunque i metodi numerici
più comuni sono quello di Newton-Fourier e quello di bisezione.
a fare queste cose. Comunque i metodi numerici
più comuni sono quello di Newton-Fourier e quello di bisezione.
QUELLO DI NEWTON NN L'HO ANCORA VISTO MA QUELLO DI BISEZIONE SI.....
è VERO
DEVO PROVARE CON QUELLO,anche perchè il pc all'esame nn me lo fanno mica usare.....hehehhehe
GRAZIE MILLE
è VERO
DEVO PROVARE CON QUELLO,anche perchè il pc all'esame nn me lo fanno mica usare.....hehehhehe
GRAZIE MILLE
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