Campo di esistenza

[Viodan]

Buon giorno,avrei qualche problemino con il campo di esistenza della seguente funzione:
$ f(x)= ln(|x|+ (1/(|x|-2) ) $
io ho posto l'argomento del logaritmo maggiore-uguale a zero e il denominatore diverso da zero.
Adesso non sò come muovermi riguardo il valore assoluto.
La soluzione che il mio insegnante ha dato al riguardo è: $ (-oo, -2) u (2, +oo). $
Spero possiate rispondermi.
Grazie in anticipo

[burm87]

Per quanto riguarda il denominatore ottieni facilmente che deve essere $x!=+-2$.

Per la disequazione prova ad impostare il sistema applicando la definizione di valore assoluto e se ci sono problemi vediamo.

[Viodan]

dovrei porre $ x> 0 $ e risolvere la disequazione sostituendo "+x", e poi fare lo stesso considerando però $ x< 0 $ ?

[burm87]

Esatto

[Viodan]

Avevo già seguito questo procedimento ma il risultato a cui pervenivo era diverso da quello riferito dall'insegnate..magari riprovo a fare i calcoli

[burm87]

Posta anche i calcoli e vediamo!

[Viodan]

Grazie burm87, ho risolto il mio problema seguendo il tuo procedimento: avevo fatto un errore di calcolo!!!

[burm87]

Ottimo!