Calcolo ripetizioni su insieme finito
Buongiorno a tutti,
anzitutto mi presento, mi chiamo Luca e per un progetto che sto portando avanti devo trovare il modo di calcolare il numero di ripetizioni di un insieme finito di N elementi.
Mi spiego meglio: poniamo l'insieme a = {1, 3, 1, 7, 7, 1}, devo poter calcolare che l'1 si ripete 3 volte, il 7 2 e così via a prescindere dal numero di elementi (che sarà sempre e comunque finito).
Inizialmente avevo pensato alle permutazioni ed il calcolo combinatorio in genere ma purtroppo non ho trovato alcun esempio calzante.
Ringrazio anticipatamente chi saprà aiutarmi!
Ps: spero di non aver sbagliato area, nel qual caso chiedo scusa agli amministratori del forum e la cortesia di spostarlo nell'area corretta.
anzitutto mi presento, mi chiamo Luca e per un progetto che sto portando avanti devo trovare il modo di calcolare il numero di ripetizioni di un insieme finito di N elementi.
Mi spiego meglio: poniamo l'insieme a = {1, 3, 1, 7, 7, 1}, devo poter calcolare che l'1 si ripete 3 volte, il 7 2 e così via a prescindere dal numero di elementi (che sarà sempre e comunque finito).
Inizialmente avevo pensato alle permutazioni ed il calcolo combinatorio in genere ma purtroppo non ho trovato alcun esempio calzante.
Ringrazio anticipatamente chi saprà aiutarmi!
Ps: spero di non aver sbagliato area, nel qual caso chiedo scusa agli amministratori del forum e la cortesia di spostarlo nell'area corretta.
Risposte
Forse sono io che intendo male il problema ma se ti è stata già assegnata una \( n \)-upla (in Teoria degli Insiemi gli insiemi \( \{1,1,1,3,7,7 \} \) e \( \{1,3,7\} \) sono esattamente lo stesso insieme) in cui \( 1 \) si ripete tre volte, \( 3 \) una volta e \( 7 \) due volte non c'è alcunché da calcolare: c'è da fare il conteggio.
Grazie. Ed esiste una formula matematica per effettuare questo conteggio?
Perché per semplicità sono partito direttamente da un insieme finito conosciuto ma su ciò su cui sto lavorando ordine e ripetizioni non sono noti, ecco perché mi serve una formula per sapere qual'è il numero che si ripete più volte.
Perché per semplicità sono partito direttamente da un insieme finito conosciuto ma su ciò su cui sto lavorando ordine e ripetizioni non sono noti, ecco perché mi serve una formula per sapere qual'è il numero che si ripete più volte.
Se non sono noti (o non sono sfruttabili) i criteri con i quali è costruita la sequenza, no.
L'unico modo è prendere la sequenza e contare.
Faccio un esempio: se vuoi stabilire quale numero naturale si ripete più volte in una sequenza di numeri naturali composta da 1000 termini e questa sequenza deve essere pensata in modo arbitrario da me che poi la fornisco per esteso a te senza indicarti con quale criterio io l'abbia costruita (ammesso ma non concesso che io ne abbia seguito uno), l'unica cosa che puoi fare è metterti a contare. Io potrei per esempio pensare ad una sequenza di 1000 termini in cui i primi 999 sono tutti 1 e l'ultimo è 100. Ma se non ti dico che questo è il criterio che ho seguito, allora tu puoi solo metterti a contare. La stessa cosa se io componessi una sequenza di 1000 numeri usando le cifre delle targhe delle auto che mi passano davanti da oggi al mese prossimo e poi te la consegnassi: in questo il criterio c'è ma è un criterio non sfruttabile.
L'unico modo è prendere la sequenza e contare.
Faccio un esempio: se vuoi stabilire quale numero naturale si ripete più volte in una sequenza di numeri naturali composta da 1000 termini e questa sequenza deve essere pensata in modo arbitrario da me che poi la fornisco per esteso a te senza indicarti con quale criterio io l'abbia costruita (ammesso ma non concesso che io ne abbia seguito uno), l'unica cosa che puoi fare è metterti a contare. Io potrei per esempio pensare ad una sequenza di 1000 termini in cui i primi 999 sono tutti 1 e l'ultimo è 100. Ma se non ti dico che questo è il criterio che ho seguito, allora tu puoi solo metterti a contare. La stessa cosa se io componessi una sequenza di 1000 numeri usando le cifre delle targhe delle auto che mi passano davanti da oggi al mese prossimo e poi te la consegnassi: in questo il criterio c'è ma è un criterio non sfruttabile.
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