Calcolo probabilistico
Ciao a tutti ragazzi!
c'è un piccolo problema di calcolo probabilistico che mi s-cervella...
Allora, se io lancio una moneta in aria, tentando di indovinare la faccia che apparirà, quante probabilità ci sono che io sbagli per 5 volte consecutive? e qual è la formula che esprime questa possibilità?
vi ringrazio fin d'ora per l'aiuto,
spero di essere stato chiaro,
Riccardo
c'è un piccolo problema di calcolo probabilistico che mi s-cervella...
Allora, se io lancio una moneta in aria, tentando di indovinare la faccia che apparirà, quante probabilità ci sono che io sbagli per 5 volte consecutive? e qual è la formula che esprime questa possibilità?
vi ringrazio fin d'ora per l'aiuto,
spero di essere stato chiaro,
Riccardo
Risposte
devi cercare di vederla in modo più formale:
tu decidi una sequenza di T o C, ovviamente per testa e croce rispettivamente, lunga 5.
se la decidi prima o durante i lanci non cambia niente, diciamo che la scrivi prima.
allora quand'è che la tua vittoria non si verifica? quando tutti e cinque i risultati del lancio sono diversi da quelli che hai predetto.
perciò c'è un'unica combinazione che ti fa perdere.
ad esempio: tu dici che usciranno TTCTC
l'unica sequenza che ti fa perdere è CCTCT.
tutte le altre ti fanno vincere, perchè indovini almeno un lancio.
qual'è la possibilità che esca proprio quella combinazione di lanci? ovviamente è [tex]$\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}$[/tex]
perciò hai la probabilità di [tex]$\frac{31}{32}=0,96875=96,875\ \%$[/tex] di vincere
prova tu a ricavare la formula generale.
tu decidi una sequenza di T o C, ovviamente per testa e croce rispettivamente, lunga 5.
se la decidi prima o durante i lanci non cambia niente, diciamo che la scrivi prima.
allora quand'è che la tua vittoria non si verifica? quando tutti e cinque i risultati del lancio sono diversi da quelli che hai predetto.
perciò c'è un'unica combinazione che ti fa perdere.
ad esempio: tu dici che usciranno TTCTC
l'unica sequenza che ti fa perdere è CCTCT.
tutte le altre ti fanno vincere, perchè indovini almeno un lancio.
qual'è la possibilità che esca proprio quella combinazione di lanci? ovviamente è [tex]$\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}$[/tex]
perciò hai la probabilità di [tex]$\frac{31}{32}=0,96875=96,875\ \%$[/tex] di vincere
prova tu a ricavare la formula generale.
TI RINGRAZIO INFINITAMENTE! diciamo che avevo intuito qualcosa...ora proverò a pensarci!
grazie ancora, gentilissimo!!!
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