Calcolo limite notevole

[luca.piacentini2]

$lim_(x->0)log(1+3x)/(x)=3$

Ho portato la x al denominatore come esponente dell'argomento del logaritmo. Ora dovrei fare una sostituzione, ma in che modo? Grazie per la vostra pazienza.

[Zero87]

Puoi porre $t=3x$ e rapportarti ad un altro limite notevole rispetto a quello che penso intendi tu.

Ovviamente io intendo "se puoi" perché tante volte (non so se è questo il caso) è l'esercizio che ti dice "risolvi tale limite servendoti di tale limite notevole".

[anonymous_c5d2a1]

Moltiplica e dividi per $3$

[Zero87]

"@anonymous_c5d2a1":Moltiplica e dividi per $3$

Esattamente quello che ho detto io, ma senza il cambio di variabile (credo, dunque, che @anonymous_c5d2a1 si riferisca allo stesso limite notevole che ho in mente, no?).

[anonymous_c5d2a1]

Si infatti così facendo $lim_(x->0)(3log(1+3x))/(3x)$ ci riconduciamo al limite $lim_(x->x_0)log(1+f(x))/(f(x))=1$ con $lim_(x->x_0)f(x)=0$