Calcolo limite
Ciao a tutti ho trovato problemi nel calcolare il seguente limite
$lim_(x->0)$ di $(a^(x)-1)/x$ Dopo aver posto $ a^(x)-1 = 1/t$ e aver ricavato x non so come proseguire in quanto mi ritrovo in questa situazione : $lim_(t->∞)$ di $(1/t)1/log(1+(1/t))$ Il logaritmo è in base a.
$lim_(x->0)$ di $(a^(x)-1)/x$ Dopo aver posto $ a^(x)-1 = 1/t$ e aver ricavato x non so come proseguire in quanto mi ritrovo in questa situazione : $lim_(t->∞)$ di $(1/t)1/log(1+(1/t))$ Il logaritmo è in base a.
Risposte
Devo fare la dimostrazione all'esercizio la prof non vuole che applico la tabella senza sapere perché si arrivi a quella forma...
Ecco il problema la prof crede che noi sappiamo applicare la proprietà del cambiamento di base ma in classe nostra non l'ha mai spiegata e non ho ben capito come funzioni
da quello che ho capito io $log_ae$ applicando la proprietà del cambiamento di base non dovrebbe diventare:
$(log_ee)/(log_ea)$ ??
$(log_ee)/(log_ea)$ ??
Ah ho capito dovrebbe diventare così ma dato che sta al denominatore quello da cui parto poi devo invertirli ok niente grazie dell'aiuto
e applicando il logaritmo in base b ad ambo i membri si ottiene
$log_ba^x=log_bC$
Non ho capito solo questo passaggio cosa ti permette di sostituire ad $a^x il log_ba^x$ stessa cosa per l'altra parte
$log_ba^x=log_bC$
Non ho capito solo questo passaggio cosa ti permette di sostituire ad $a^x il log_ba^x$ stessa cosa per l'altra parte
Oh si grazie tante!
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