Calcolo elasticità (derivata)

[Tia9]

Salve a tutti sono nuovo e chiedo scusa per eventuali errori di post o di scrittura....ho un problema di calcolo di una elasticità.. io so che $ V=R/(2*pV ) $ e $ C=R/(2*pC) $ dove pV è il prezzo di V e pC è il prezzo di C ... per calcolare ad esempio l'elasticità di V bisogna calcolare la derivata di V su pV e moltiplicarla per pV/V cioè >> $ (del V)/(del pV)*((pV)/V) $ .. il risultato della singola derivata mi viene $ -R/(2pV^2) $ che va ancora moltiplicata per $ (pV)/V $ .. il risultato dovrebbe essere -1 .. ma non capisco il perché.. dopo la derivata, ammesso che sia giusta, non so procedere oltre.. sapreste darmi una mano?

[chiaraotta1]

Se $V = R/(2 * (pV))$, allora $ (del V)/(del (pV)) = -R/(2*(pV)^2)$ e $1/V = (2*(pV))/R$.
Quindi $ (del V)/(del (pV))*((pV))/V = (del V)/(del (pV))* (pV) * 1/V = -R/(2*(pV)^2) * (pV) * (2*(pV))/R = -1$