Calcolo dominio funzioni trigonometriche

[flavia33]

mi aiutate a risolvere queste funz.
y=rad(log(1/2)senx)
dove 1/2 è la base del logaritmo
e rad è la radice quadrata
poi avrei bisogno di sapere come si scompone 2sen4x-1 non mi ricordo!!

[fireball1]

1) 2*sin(4x) - 1 si scompone così:
2*(2*sin(2x)*cos(2x)) - 1 = 4*sin(2x)*cos(2x) - 1 =
= 8*sin(x)*cos(x)*(cos^2(x)-sin^2(x)) - 1

2) Dominio della funzione: si calcola ponendo
log(sin x, 1/2) >= 0 (logaritmo in base 1/2 di sin(x))
Per risolvere questa disequazione occorre prima
di tutto porre le condizioni di esistenza:
sin x > 0 ==> 2k[}:)] < x < (2k + 1)[}:)]
Ora si prende la base del logaritmo e la si eleva
a zero. Poiché la base del logaritmo è compresa
tra 0 e 1, si otterrà:
sin x <= 1
che è sempre verificata, per ogni x reale.
Il dominio è di conseguenza 2k[}:)] < x < (2k + 1)[}:)]