Calcolo di un limite

[IlRosso1]

Ehmm..sono ancora qua! quelli che hanno risposto al mio post precedente saranno stufi di sentirmi! cmq..il problema che ho oggi riguarda un limite che è il seguente: $ lim_(x -> sqrt(2)^+ ) ln((x^2-2)/(x^2-1)) $ ed eseguendo il calcolo verrebbe fuori $ [ 0^+/1 ] $ che nella soluzione dà come risultato finale $ -oo $ ..non c'è qualcosa di sbagliato secondo voi?

[cenzo1]

Non dimenticare che nella funzione c'è anche il logaritmo.

[IlRosso1]

Ah giusto! Però non ho ben capito una cosa: quando ho un logaritmo quand'è che mi risulta $ 0 $ e quando $ oo $ ?

[redlex91-votailprof]

Perché [tex]-\infty[/tex] non dovrebbe andare?
Per vedere quando viene [tex]0[/tex] quando [tex]\pm\infty[/tex] ti consiglio di fare riferimento al grafico della funzione elementare [tex]y=\ln{x}[/tex].

[IlRosso1]

Non andava perchè non ci avevo ragionato abbastanza! Infatti se ho capito bene lo schema per capire quando è $ 0 $ e quando è $ oo $ è questo: per $ xrarr -oo $ allora $ e^{x} rarr 0 $ ,per $ xrarr +oo $ allora $ e^{x} rarr +oo $ e infine se $ x=0 $ allora $ e^{x} =1 $ . Chiedo conferma!

[@melia]

I ragionamenti che hai fatto sull'esponenziale vanno bene, adesso vorrei vedere quelli corrispondenti sul logaritmo.

[IlRosso1]

In sostanza il risultato del logaritmo naturale non è altro che l'esponente che devo dare a $ e $ affinchè mi risulti ciò che è scritto nell'argomento dello stesso logaritmo. Quindi il risultato del limite mi dice quale esponente devo assegnare a $ e $ in base al ragionamento del mio messaggio precedente.

[@melia]

volevo essere certa che utilizzassi la forma inversa correttamente.

[IlRosso1]

Grazie per l'aiuto! Nel primo messaggio ho usato la forma dell'esponenziale perchè mi riesce più semplice!