Calcolo di un limite

[thomung]

salve, non riesco a calcolare questo limite:

$\lim_{n \to \infty}$n(ln(1+n)-ln)$

grazie dell'aiuto!

[Steven11]

[mod="Steven"]Ciao, dovrei chiederti di modificare il titolo del tuo topic, scrivendolo in minuscolo, come prescrive il regolamento del forum.

3.4 Soprattutto sono da evitare titoli e testo in grassetto o in maiuscolo. Comunemente il grassetto e il maiuscolo sono l'equivalente di chi alza la voce o urla. In questo forum non sono gradite le persone che alzano la voce troppo spesso.

Grazie per la comprensione.[/mod]

[G.D.5]

Dovrebbe fare $e$...

[thomung]

"WiZaRd":Dovrebbe fare $e$...

si ma cercavo di capire il procedimento, se non sbaglio dovrebbe fare ln(e)=1 ma non riesco a capire i primi passaggi

[MaMo2]

Applicando semplici proprietà dei logaritmi puoi scriverlo così:

$lim_(n->oo)log(1+1/n)^oo$
...

[G.D.5]

Basta applicare le proprietà dei logaritmi.

$lim n[ln(n+1)-ln n]=lim n ln \frac{1+n}{n} = lim n ln (1+1/n)=lim ln (1+1/n)^n = e$.

@MaMo
Sincronismo perfetto: se lo volevamo fare di proposito non ci riuscivamo

[thomung]

ok grazie wizard!