Calcolo di un limite

[Nicholas_ASR]

Mi trovo in difficoltà nell'applicare la regola del limite di x che tende ad infinito di un polinomio razionale fratto quando
sono presenti delle radici ad esempio:
$lim/(x->∞)((x^2-1)/(sqrt(x^3-1)))$
Non riesco ad applicare la regola di confrontare i termini di grado massimo qualcuno può spiegarmi come fare?

[minomic]

Ciao,
si risolve ad occhio vedendo che il numeratore si comporta come $x^2$ mentre il denominatore come $x^(3/2)$. Quindi, visto che $2 > 3/2$, il limite vale $+oo$.

Se vuoi essere formale, al denominatore puoi portar fuori la $x$ dalla radice...

[Nicholas_ASR]

Una volta ho detto ad occhio e il prof mi ha quasi ucciso potresti mostrarmi il procedimento con i calcoli svolti?

[minomic]

\[
\Large
\frac{x^2\left(1-\frac{1}{x^2}\right)}{x^{\frac{3}{2}}\sqrt{1-\frac{1}{x^3}}}
\] Semplifichi le $x$ e hai terminato.