Calcolo del limite
Buon Giorno a tutti;
Come si può dimostrare che il limite per x che tende a 0- di $y=((x^2-1)/x^2)2^(x+1/x)$ è uguale a 0 (senza usare de hopital)?
Grazie a chiunque mi dia un suggerimento...
Come si può dimostrare che il limite per x che tende a 0- di $y=((x^2-1)/x^2)2^(x+1/x)$ è uguale a 0 (senza usare de hopital)?
Grazie a chiunque mi dia un suggerimento...
Risposte
Allora, sia t= (x^2+1)/x^2.
Il tuo limite è $\lim _{t\to-\infty} t2^{t} -2^{t+1}$, ove il secondo addendo chiaramente va a 0.
ora resta $t2^t$. Che si può scrivere come $\frac{t}{2^{-t}}$. Ora se mostriamo che $\lim \frac{2^u}{u}$ per $u \to +\infty$ è infinito abbiamo vinto. Ma qeusto si fa osservando che $2^u>u^2$ definitivamente.
Ciao!
Il tuo limite è $\lim _{t\to-\infty} t2^{t} -2^{t+1}$, ove il secondo addendo chiaramente va a 0.
ora resta $t2^t$. Che si può scrivere come $\frac{t}{2^{-t}}$. Ora se mostriamo che $\lim \frac{2^u}{u}$ per $u \to +\infty$ è infinito abbiamo vinto. Ma qeusto si fa osservando che $2^u>u^2$ definitivamente.
Ciao!
Grazie per la risposta 
non mi è chiaro una volta posto t, come fai ad arrivare a $\lim _{t\to-\infty} t2^{t} -2^{t+1}$ ...
non mi è chiaro una volta posto t, come fai ad arrivare a $\lim _{t\to-\infty} t2^{t} -2^{t+1}$ ...
Buon Giorno ragazzi,
Scusate ma ancora non riesco a capire il passaggio con cui aleph91 è arrivato alla forma $\lim _{t\to-\infty} t2^{t} -2^{t+1}$
Qualcuno me lo sa spiegare ?
Grazie a tutti;
Scusate ma ancora non riesco a capire il passaggio con cui aleph91 è arrivato alla forma $\lim _{t\to-\infty} t2^{t} -2^{t+1}$
Qualcuno me lo sa spiegare ?
Grazie a tutti;
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