Calcolo contenuto barili conoscendo l'altezza del liquido

[Ippote]

Salve, vi chiedo un'aiuto per poter calcolare in modo semplice veloce e preciso il contenuto in litri delle botti sapendo i seguenti dati:
h= altezza del liquido all'intereno del barile
D= altezza massima del barile
Q = capacità barile
d= altezza minima barile
L = lunghezza barile
IC = indice di curvatura del barile dato da D-d/L (nel mio caso 0,15)
Grazie

[Aldozan1]

Ciao a tutti,
ho un problema analogo e curiosamente per lo stesso scopo (calcolo del liquido contenuto in barili di aceto balsamico! )

Ho messo in Excel la formula indicata da IvanTerr ma se metto valori all'incirca di metà altezza (equivalenti al riempimento di metà botte) i risultati non mi tornano.

Ho ricontrollato le formule ma non trovo errori.
Qualcuno le ha verificate per vedere se tornano?
Ecco come ho messo i dati in XL:

h= altezza del liquido all'interno del barile 
D= diametro massimo del barile 
d= diametro minimo barile 
L = lunghezza barile 
Q = capacità barile 
r= raggio medio del barile = 1/2*(D+d)/2
IC = indice di curvatura del barile dato da D-d/L
H= altezza del liquido normalizzata = 2h2/(D+d)

V =( (r2 * l)/2)* ((H/r)*PI -sin((H/r)*PI))/1.000


h = 32 cm
D = 64 cm
d = 54 cm
L = 71 cm
Q = 205,59 litri
r= 29,50 cm
IC = 0,14
H= 17,36 cm

V = 27,39 litri

Molte grazie!