Calcolo con la notazione esponenziale e potenze negative

[ffennel]

Scusate,

ho il seguente calcolo, che se eseguo a mano facendoi tutti i passaggi con le frazioni viene, ma se effettuo cercando di applicare le proprietà delle potenze no; deve venire $1,4*10^22$.
$0,21:(1,5*10^-23)$

$2,1*10^-1:(1,5*10^-23)$

Sciolgo le parentesi:
$2,1*10^-1:1,5*10^-23$

$10^-23*10^-1*2,1:1,5$

$10^-24*2,1:1,5$

$10^-24*1,4$

Prima ho sempre sciolto le parentesi quando avevo moltiplicazioni e divisioni in serie e mi è sempre venuto.
Dov'è l'errore?

[garnak.olegovitc1]

Salve ffennel
tu hai l'espressione $0.21/(1.5*10^-23)$ ovvero $(2.1*10^-1) / (1.5*10^-23)$ che è la stessa cosa di $((2.1) / (1.5))*((10^-1)/(10^-23))$ applicando le proprietà

delle potenze avremo $((2.1) / (1.5))*(10^[-1+23])$ ovvero $((2.1) / (1.5))*(10^22)$, ovvero $1.4*10^22$, che era ciò che volevasi

avere. Spero di essere stato abbastanza chiaro.

Cordiali saluti

[ffennel]

"garnak.olegovitc":Salve ffennel
tu hai l'espressione $0.21/(1.5*10^-23)$ ovvero $(2.1*10^-1) / (1.5*10^-23)$ che è la stessa cosa di $((2.1) / (1.5))*((10^-1)/(10^-23))$ applicando le proprietà

delle potenze avremo $((2.1) / (1.5))*(10^[-1+23])$ ovvero $((2.1) / (1.5))*(10^22)$, ovvero $1.4*10^22$, che era ciò che volevasi

avere. Spero di essere stato abbastanza chiaro.

Cordiali saluti

Hai perfettamente ragione, perché $10^-1/10^-23$ equivale a $1/10*10^23$.

Devo fare più attenzione.

Grazie.

[ffennel]

Aggiungo che mi sembra che si possa fare quello che avevo fatto io inizialmente solo con 3 numeri, con più numeri bisogna rigorosamente seguire l'ordine in cui sono scritti.
Es.: $2*3:4=2:4*3=3*2:4$.

Ma con più numeri non si può fare.
Es. $2*3:4*5!=2*3*5:4$.

[@melia]

Il fatto che siano 3 o più numeri non c'entra molto, quello che importa è che $a:(b*c)$ è ben diverso da $(a:b)*c$