Calcolo combinatorio (permutazioni e disposizioni)
Buongiorno, avrei il seguente problema. Mi potreste aiutare a risolverlo?
Barbara vuole sistemare su un ripiano vuoto della sua libreria 8 libri (tutti diversi tra loro). Fra gli 8 libri ci sono i 3 libri della trilogia del Signore degli Anelli. Determina in quanti modi Barbara può disporre i libri:
a) se essi possono essere sistemati in qualunque ordine
b) se i 3 libri della trilogia devono essere messi vicini tra loro ed esattamente nell'ordine della trilogia
c) se i 3 libri della trilogia devono essere messi vicini tra loro, ma possono essere disposti in qualsiasi ordine
Sono riuscita a risolvere il punto a) considerando una permutazione semplice, quindi P=8!
Il punto b) l'ho risolto facendo 3!x5! (3 sarebbero la trilogia e 5 gli altri libri)
Mentre il punto c) non ho la più pallida idea di come si faccia. Qualche suggerimento?
Grazie
Barbara vuole sistemare su un ripiano vuoto della sua libreria 8 libri (tutti diversi tra loro). Fra gli 8 libri ci sono i 3 libri della trilogia del Signore degli Anelli. Determina in quanti modi Barbara può disporre i libri:
a) se essi possono essere sistemati in qualunque ordine
b) se i 3 libri della trilogia devono essere messi vicini tra loro ed esattamente nell'ordine della trilogia
c) se i 3 libri della trilogia devono essere messi vicini tra loro, ma possono essere disposti in qualsiasi ordine
Sono riuscita a risolvere il punto a) considerando una permutazione semplice, quindi P=8!
Il punto b) l'ho risolto facendo 3!x5! (3 sarebbero la trilogia e 5 gli altri libri)
Mentre il punto c) non ho la più pallida idea di come si faccia. Qualche suggerimento?
Grazie
Risposte
"vollie.2":
b) se i 3 libri della trilogia devono essere messi vicini tra loro ed esattamente nell'ordine della trilogia
Il punto b) l'ho risolto facendo 3!x5! (3 sarebbero la trilogia e 5 gli altri libri)
Perché $3!$?
Perché ho usato la permutazione semplice ed effettivamente il risultato così torna.
È il punto c che non riesco a farlo tornare
È il punto c che non riesco a farlo tornare
Il problema consiste nel fatto che ti è venuto per caso 
$6! = 3! xx 5!$
Cordialmente, Alex
$6! = 3! xx 5!$
Cordialmente, Alex
Quindi in realtà il punto b sarebbe 6! perchè si considera i libri della trilogia come blocco unico?
Mentre il punto c? Il risultato mi dà 4320
Mentre il punto c? Il risultato mi dà 4320
"vollie.2":
Quindi in realtà il punto b sarebbe 6! perché si considera i libri della trilogia come blocco unico?
Eh, beh, ti pare strano? Ti viene detto espressamente (nel punto b) che i tre libri della Trilogia devono essere considerati come un blocco unico e ordinato in modo fisso quindi che differenza c'è con un libro solo?
Quindi per il c), in prima battuta, consideri la Trilogia come un blocco unico (ed ottieni il risultato precedente) e poi permuti i tre libri della Trilogia tra di loro.
Cordialmente, Alex
Ora mi è chiaro il punto b!
Quindi il punto c si fa 6!x3!=4320
Grazie mille!!
Quindi il punto c si fa 6!x3!=4320
Grazie mille!!
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