Calcolo combinatorio >.<
Ciao a tutti again XD
Con le prime cinque cifre ( da 0 a 4 ) quanti numeri puoi formare:
a) di 3 cifre tutte diverse; [48]
b) di 4 cifre anche ripetute; [500]
c) di 5 cifre diverse che iniziano con 4; [24]
d) di 2 cifre pari diverse. [4]
Non riesco a capire quando è una disposizione,combinazione... e così via.
Help? XD
Grazieee :)
Con le prime cinque cifre ( da 0 a 4 ) quanti numeri puoi formare:
a) di 3 cifre tutte diverse; [48]
b) di 4 cifre anche ripetute; [500]
c) di 5 cifre diverse che iniziano con 4; [24]
d) di 2 cifre pari diverse. [4]
Non riesco a capire quando è una disposizione,combinazione... e così via.
Help? XD
Grazieee :)
Risposte
Se tieni conto dell'ordine è una disposizione, altrimenti una combinazione....
a) 5 scelte per la prima cifra, 4 per la seconda, 3 per la terza.. tradotto in termini matematici, 5*4*3.
da qste devi togliere quelle che hanno 0 cme prima cifra, ossia 1*4*3. ottieni 48
gli altri per chi ha voglia
da qste devi togliere quelle che hanno 0 cme prima cifra, ossia 1*4*3. ottieni 48
gli altri per chi ha voglia
Non so nemmeno cosa sia il calcolo combinatorio, però ragionando ci si può facilmente arrivare alla soluzione dell'esercizio!
Di seguito metto gli altri 3 punti:
b) di 4 cifre anche ripetute.
Visto che il numero dev'essere di 4 cifre, la prima cifra non può essere 0 (altrimenti automaticamente il numero diventa di 3: 0233=233). Siccome le altre cifre possono anche essere ripetute, hai 5 possibilità ognuna. Diventa: 4*5*5*5 = 500
c) di 5 cifre diverse che iniziano con 4.
Se il numero deve iniziare per 4, allora per la prima cifra hai solo una possibilità (ovvero il 4). Per la seconda, invece, hai 4 possibilità (la cifra 1,2,3 o 5). Per la terza ne hai 3 (avendone già usate due prima); così per la quarta, 2 e per la quinta 1 sola. In totale: 1*4*3*2*1 = 24
d) di 2 cifre pari diverse.
Le cifre utilizzabili sono quelle pari, perciò a disposizione abbiamo solo 0,2,4. Poichè il numero dev'essere di due cifre, eliminiamo a priori la possibilità di avere lo 0 come prima cifra per lo stesso motivo di b). Dunque per la prima cifra possiamo usare solo 2 e 4 (2 possibilità). E dal momento che le cifre devono essere diverse, per la seconda possiamo prendere lo 0 e l'altra cifra che non sia stata utilizzata nella prima posizione (se avevamo scelto il 2, sarà il 4, e viceversa; perciò per la seconda cifra si hanno sempre 2 possibilità). In totale: 2*2 = 4
Di seguito metto gli altri 3 punti:
b) di 4 cifre anche ripetute.
Visto che il numero dev'essere di 4 cifre, la prima cifra non può essere 0 (altrimenti automaticamente il numero diventa di 3: 0233=233). Siccome le altre cifre possono anche essere ripetute, hai 5 possibilità ognuna. Diventa: 4*5*5*5 = 500
c) di 5 cifre diverse che iniziano con 4.
Se il numero deve iniziare per 4, allora per la prima cifra hai solo una possibilità (ovvero il 4). Per la seconda, invece, hai 4 possibilità (la cifra 1,2,3 o 5). Per la terza ne hai 3 (avendone già usate due prima); così per la quarta, 2 e per la quinta 1 sola. In totale: 1*4*3*2*1 = 24
d) di 2 cifre pari diverse.
Le cifre utilizzabili sono quelle pari, perciò a disposizione abbiamo solo 0,2,4. Poichè il numero dev'essere di due cifre, eliminiamo a priori la possibilità di avere lo 0 come prima cifra per lo stesso motivo di b). Dunque per la prima cifra possiamo usare solo 2 e 4 (2 possibilità). E dal momento che le cifre devono essere diverse, per la seconda possiamo prendere lo 0 e l'altra cifra che non sia stata utilizzata nella prima posizione (se avevamo scelto il 2, sarà il 4, e viceversa; perciò per la seconda cifra si hanno sempre 2 possibilità). In totale: 2*2 = 4
LOL, in effetti è un metodo diciamo "artigianale" quello utilizzato :P
Misà che userò questo ragionamento da ora in poi :O
Grazie tante a tutti e 2 :)
Misà che userò questo ragionamento da ora in poi :O
Grazie tante a tutti e 2 :)
romano90:
LOL, in effetti è un metodo diciamo "artigianale" quello utilizzato :P
Sempre e solo viva i metodi artigianali!!! :XD E' così che ci si diverte facendo matematica :lol
Probabilmente esisterà un metodo di calcolo veloce, ma il ragionamento seguito da Stefano è tanto logico e ben spiegato che l'ho capito pure io, e ciò è tutto dire :lol
Veramente esiste una formula, appunto la formula del calcolo delle disposizioni e delle combinazioni. Applichi la formula e avrai i risultati!
Appunto ho risposto così, perchè tutto sta nell'ordine, cioè se consideri l'oridine con cui le cifre sono messe allora avrai una DISPOSIZIONE, mentre se non tieni conto dell'ordine avrai una COMBINAZIONE! Se secondo te sono disposizioni applichi la formula:
D=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
se invece hai la combinazione dividi la formula per il k! (k fattoriale)
Spero che tu sappia cosa siano n e k, altrimenti te lo spiego
IPPLALA:
Se tieni conto dell'ordine è una disposizione, altrimenti una combinazione....
Appunto ho risposto così, perchè tutto sta nell'ordine, cioè se consideri l'oridine con cui le cifre sono messe allora avrai una DISPOSIZIONE, mentre se non tieni conto dell'ordine avrai una COMBINAZIONE! Se secondo te sono disposizioni applichi la formula:
D=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
se invece hai la combinazione dividi la formula per il k! (k fattoriale)
Spero che tu sappia cosa siano n e k, altrimenti te lo spiego
paraskeuazo:
Probabilmente esisterà un metodo di calcolo veloce, ma il ragionamento seguito da Stefano è tanto logico e ben spiegato che l'ho capito pure io, e ciò è tutto dire :lol
Grande Luca :lol:lol:lol
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