Calcolo combinatorio

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In quanti modi diversi 4 ragazzi e 3 ragazze possono occupare una fila di 7 posti supposto che i ragazzi stiano tutti insieme (occupino posti vicini) e le ragazze stiano tutte insieme (occupino posti vicini).

Procedo col permutare i 4 ragazzi (4!) e le 3 ragazze (3!).
Guardando il risultato presente sul libro, dovrei moltiplicare ancora per 2 ma non mi è chiaro il significato. Potreste chiarirmi le idee?


Grazie!!

[adaBTTLS1]

i 4 ragazzi possono occupare i primi 4 posti o gli ultimi 4 ...

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"adaBTTLS":i 4 ragazzi possono occupare i primi 4 posti o gli ultimi 4 ...

Quindi 2 sono le permutazioni possibili?

[adaBTTLS1]

no, se tu scrivi 4!*3! hai permutato solo i ragazzi e le ragazze dopo aver assegnato i quattro posti ai ragazzi e i 3 posti alle ragazze, ma devi moltiplicare per 2 perché due sono le possibilità di assegnare quei posti.
spero che il colore possa aiutarti:
1234567
abcdxyz (scambi a,b,c,d in 4! modi, x,y,z in 3! modi), ma con i ragazzi nei posti 1,2,3,4 e le ragazze nei posti 5,6,7.
xyzabcd (scambi x,y,z in 3! modi, a,b,c,d in 4! modi), ma con le ragazze nei posti 1,2,3 e i ragazzi nei posti 4,5,6,7.

[sentinel1]

Ho capito. Sei stata chiarissima!

Grazie per l'aiuto!

[adaBTTLS1]

prego!