Calcolo Combinatorio
Ciao.
Ho difficoltà a capire le permutazioni quando ci sono delle esclusioni, come nel seguente problema.
Considera dieci carte, cinque di cuori e cinque di picche, tutte di valori diversi. Quante sono le permutazioni di queste dieci carte tali che due carte consecutive comunque scelte hanno sempre colori differenti?
Grazie per l'aiuto.
Raffaele.
Ho difficoltà a capire le permutazioni quando ci sono delle esclusioni, come nel seguente problema.
Considera dieci carte, cinque di cuori e cinque di picche, tutte di valori diversi. Quante sono le permutazioni di queste dieci carte tali che due carte consecutive comunque scelte hanno sempre colori differenti?
Grazie per l'aiuto.
Raffaele.
Risposte
Beh, questo non mi sembra molto complicato perché puoi avere solo due ordinamenti se consideri solo i colori: o parti col rosso o parti col nero ma poi la successione di colori è fissa.
Per ciascuno dei due ordinamenti avrai $5!$ permutazioni delle $5$ carte rosse da moltiplicare per le $5!$ permutazioni delle $5$ carte nere.
Cordialmente, Alex
Per ciascuno dei due ordinamenti avrai $5!$ permutazioni delle $5$ carte rosse da moltiplicare per le $5!$ permutazioni delle $5$ carte nere.
Cordialmente, Alex
Grazie.
Tuttavia, la risposta al problema è 28.800 e non 14.400 come pensavo. Questo mi disorienta. Perché?
Tuttavia, la risposta al problema è 28.800 e non 14.400 come pensavo. Questo mi disorienta. Perché?
AH giusto sono due ordinamenti .... giusto!
Eh, certo che è $28.800$, rileggi quello che ho scritto ... ah, OK 
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