Calcolo combinatorio
La traccia è la seguente:
una mamma compra tre giacche e quattro paia di pantaloni per i suoi due gemelli. I capi di vestiario sono tutti diversi tra loro. Quando escono insieme, in quanti modi possono presentarsi vestiti i due ragazzi?
Ho ragionato nel seguente modo:
1) con tre giacche e quattro pantaloni si possono creare 12 vestiti diversi
2) per sapere in quanti modi possono presentarsi vestiti i due ragazzi basta considerare le disposizioni di 12 oggetti in 2 posti.
Il risultato è però 72...come mai?
una mamma compra tre giacche e quattro paia di pantaloni per i suoi due gemelli. I capi di vestiario sono tutti diversi tra loro. Quando escono insieme, in quanti modi possono presentarsi vestiti i due ragazzi?
Ho ragionato nel seguente modo:
1) con tre giacche e quattro pantaloni si possono creare 12 vestiti diversi
2) per sapere in quanti modi possono presentarsi vestiti i due ragazzi basta considerare le disposizioni di 12 oggetti in 2 posti.
Il risultato è però 72...come mai?
Risposte
Ciao,
il primo gemello può scegliere tra $3$ giacche e $4$ pantaloni, mentre il secondo tra $2$ giacche e $3$ pantaloni. Quindi \[
3\cdot 4\cdot 2\cdot 3 = 72
\]
il primo gemello può scegliere tra $3$ giacche e $4$ pantaloni, mentre il secondo tra $2$ giacche e $3$ pantaloni. Quindi \[
3\cdot 4\cdot 2\cdot 3 = 72
\]
ok 
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