Calcolare la derivata di f nel punto $x_0$ dato

[Nicholas_ASR]

$f(x)=ln(x+3)$ dato $x_0=0$
Dopo aver impostato il rapporto incrementale quando vado a fare il limite mi blocco se potreste darmi un input per andare avanti ve ne sarei molto grato... $lim_(h->0)(ln(h+3)-ln3)/h$ nel passaggio seguente applico la proprietà dei logaritmi e arrivo a $ln((h+3)/3)/h$ poi mi blocco ...

[porzio1]

mettiamola così
$(ln(1+h/3))/(h/3) cdot 1/3$

[Nicholas_ASR]

non ho capito cosa hai fatto e sopratutto da dove proviene quel' $1/3$

[porzio1]

mi sono ricondotto al limite notevole $lim_{x \to 0}ln(1+x)/x=1$
$ln((3+h)/3)=ln(1+h/3)$
per avere il limite notevole bisogna che al denominatore ci sia $h/3$
per non cambiare il risultato dell'espressione iniziale bisogna moltiplicare per $1/3$
piccoli artifici