• calcolare integrale definito fratto con radice

[insule23]

salve avrei bisogno del vostro aiuto con tale esercizio.

Discutere e calcolare il seguente integrale

[math]\int_{0}^{1}\frac{1-x}{(x+2)\sqrt{x}}\, \, dx[/math]

ho provato iniziando col metodo di sostituzione.
Pongo

[math]\sqrt{x}=t \to \, x=t^{2}[/math]

da cui differenziondo

[math]dx=2t\, \, dt[/math]

e quindi otteniamo

[math]\int_{0}^{1}\frac{1-t^{2}}{(t^{2}+2)t} \, 2t\, \, dt[/math]

ora però non riesco a continuare.
spero che mi possiate dare un aiuto.
grazie.

[Franklyon]

A questo link trovi l'integrale risolto chiaramente con tutti i passaggi:
https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%5Cleft(%5Cfrac%7B1-x%7D%7B%5Cleft(x%2B2%5Cright)%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright)dx/?origin=button
...devo essere onesto , ho provato a risolverlo ma mi saltava sempre qualcosa ...ne ho fatti tanti di integrali ma pochi difficili come questo...qui è spiegato davvero molto bene ... spero di averti aiutato...