Calcolare il valore di K
vi prego aiutatemi! la mia prof di matematica ci ha lasciato 1 esercizio di matematica (geometria analitica) e non lo ha mai spiegato mi serve x domani questo è l'esercizio:
trova per quali valori di "k" la seguente equazione rappresenta una circonferenza:
x al quadrato +y al quadrato -2ky+y-4=0
grazie
trova per quali valori di "k" la seguente equazione rappresenta una circonferenza:
x al quadrato +y al quadrato -2ky+y-4=0
grazie
Risposte
[mod="Fioravante Patrone"]Ho spostato qui il post, che era stato messo nella sezione Università.
Sono lieto di notare che gli epiteti nei confronti della tua prof sono spariti.
[/mod]
Ho dei seri dubbi sul testo che proponi.
Sei sicura che si tratti di questa?
$x^2 +y^2 - 2 k y + y - 4 = 0 $
Sono lieto di notare che gli epiteti nei confronti della tua prof sono spariti.
[/mod]
Ho dei seri dubbi sul testo che proponi.
Sei sicura che si tratti di questa?
$x^2 +y^2 - 2 k y + y - 4 = 0 $
"maia":
vi prego aiutatemi! la mia prof di matematica ci ha lasciato 1 esercizio di matematica (geometria analitica) e non lo ha mai spiegato mi serve x domani questo è l'esercizio:
trova per quali valori di "k" la seguente equazione rappresenta una circonferenza:
x al quadrato +y al quadrato -2ky+y-4=0
grazie
Direi che basti raccogliere per y e avere
x^2 + y^2 + (1-2k) y - 4 = 0
Questa è una circonferenza per k = 1/2, dove si semplifica il termine in y, ovvero diventa x^2 + y^2 - 4 = 0
Una circonferenza di centro (0,0) e raggio 2.
Suppongo che l'equazione sia questa $x^2+y^2+(1-2k)y-4=0$. Suppongo che tu conosca l'equazione generale di una circonferenza eche sappia ricavarti centro e raggio (altrimenti non saprei proprio come spiegarti)
Dall'equazione della circonferenza ricavati il raggio, questo esiste sempre, allora quella che hai davanti è l'equazione di una circonferenza per qualunque valore di k.
Se l'equazione fosse stata $x^2+y^2+(1-2k)y+4=0$, ricavando il raggio avresti avuto sotto radice $4k^2-4k-15$ che deve essere posto maggiore di zero affinché l'equazione sia quella di una circonferenza.
Dall'equazione della circonferenza ricavati il raggio, questo esiste sempre, allora quella che hai davanti è l'equazione di una circonferenza per qualunque valore di k.
Se l'equazione fosse stata $x^2+y^2+(1-2k)y+4=0$, ricavando il raggio avresti avuto sotto radice $4k^2-4k-15$ che deve essere posto maggiore di zero affinché l'equazione sia quella di una circonferenza.
"Hactor":
Direi che basti raccogliere per y e avere
x^2 + y^2 + (1-2k) y - 4 = 0
Questa è una circonferenza per k = 1/2, dove si semplifica il termine in y, ovvero diventa x^2 + y^2 - 4 = 0
Una circonferenza di centro (0,0) e raggio 2.
Non è detto che l'equazione di una circonferenza debba presentare solo i termini quadratici.
Non capisco il motivo per cui occorre porre $k=1/2$, quindi.
Invito maia e gli altri interessati a seguire il consiglio di @melia.
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